2015年成人高考高起点数学(文史财经类)真题

2015年成人高考高起点数学(文史财经类)真题及答案

2015年成人高考高起点数学(文史财经类)真题及答案，本试卷为2015年成人高考(高起点)数学真题及答案，内包含答案及详细解析。

一、选择题

（本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为 ( )

A.A
B.B
C.C
D.D

2.若则

A.A
B.B
C.C
D.D

3.已知平面向量(-2，1)与b= (A，2)垂直，则A=

A.4
B.-4
C.-1
D.1

4.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则以MUN

A.{2,5,6}
B.{8}
C.{6}
D.{2,5,6,8}

5.函数:的值域为

A.A
B.B
C.C
D.D

6.设函数的图像经过点(2，-2)，则k=

A.A.-4
B.B.4
C.C.1
D.D.-1

7.若等比数列{an}的公比为3，a_4=?? 9,则a₁=?_?

A.27
B.1/9
C.1/3
D.3

8.下列函数在各自定义域中为增函数的是

A.y=1+2x
B.y=1—x
C.y=1+x²

D.y=1+Z-x

9.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)， 　　乙：k+6=1，则 ( )

A.A.甲是乙的充分必要条件
B.B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
C.C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
D.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

10.已知点A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为 ( )

A.x-y+2=0
B.x+y-2=0
C.x+y+2=0
D.x-y=0

11.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为( )

A.x=-1
B.x=3
C.x=2
D.x=1

12.log₅10 — log_5??2=???_?

A.8
B.0
C.1
D.5

13.设tanθ=2，则tan(θ+π)

A.-2
B.2
C.1
D.-1/2

14.下列不等式成立的是

A.A
B.B
C.C
D.D

15.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

A.7种
B.4种
C.5种
D.6种

16.以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为

A.(x—1)²+y^2??=1?^?

B.x²+ (y— l)²= 2
C.x²+( y—l)²=4
D.x²+ (y—l)²=16

17.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=

A.6
B.-3
C.0
D.3

二、填空题

(本大题共4小题，每小题4分，共16分）

1.不等式 |x -1| <1的解集为 　　

2.拋物线y^2??= 2px的准线过双曲线x^2??/3-y^2??= 1的左焦点，则p=?^?

3.曲线：y=x^2??+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为 　　

4.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下: 　　3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 　　则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

三、解答题

(本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤)

4.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n 　　 

6.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性 　　 

8.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程 

2.(Ⅱ)△ABC的面积. 　　 

5.已知函数f(x)=x^3??+ax^2??+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;???^?

7.(本小题满分13分) 　　设椭圆的左、右焦点分别为F_1??和F_2??，直线l过且斜率为3/4,A(x_0??,y_0?)(y>0)为l和E的交点，AF_2??丄F_1?F_2??????　　?_?
(I)求E的离心率; 　　

1.已知△ABC中，A= 30°，AC=BC=1.求(I)AB; 　　

3.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;