2016成考专升本高等数学一(2)

2016成考专升本高等数学一(2)，是针对成考专升本高等数学一科目的模拟试题。

一、选择题

3.设∫₀^xf(t)dt=xsinx，则f(x)=( )

A．sinx+xcosx
B．sinx-xcosx
C．xcosx-sinx
D．-(sinx+xcosx)

4.设f(x)=sin2x，则f(0)=( )

A．-2
B．-1
C．0
D．2

6.设函数f(x)在区间[0，1]上可导，且f(x)＞0，则( )

A．f(1)＞f(0)
B．f(1)＜f(0)
C．f(1)=f(0)
D．f(1)与f(0)的值不能比较

7.曲线y=x^-3在点(1，1)处的切线斜率为( )

A．-1
B．-2
C．-3
D．-4

8.方程x²+2y²-z²=0表示的二次曲面是( )

A．椭球面
B．锥面
C．旋转抛物面
D．柱面

9.设y₁，y₂为二阶线性常系数微分方程y"+p₁y+p₂y=0的两个特解，则C₁y₁+C₂y₂(     )

A.为所给方程的解，但不是通解
B.为所给方程的解，但不一定是通解
C.为所给方程的通解
D.不为所给方程的解

10.设u_n≤aυ_n(n=1，2，…)(a＞0)，且收敛，则(     )

A.必定收敛
B.必定发散
C.收敛性与a有关
D.上述三个结论都不正确

二、填空题

1.若=-2，则a=________。

2.设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=________。

3.设y=，则y=________。

4.∫x(x²-5)⁴dx=________。

5.如果函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f(b)-f(a)=________。

6.设z=sin(x²y)，则=________。

7.二元函数z=x²+3xy+y²+2x，则=________。

8.交换二重积分次序∫01dx∫x2xf(x，y)dy=________。

9.设Ф(x)=∫₀^xln(1+t)dt，则Ф"(x)=________。

10.微分方程y=x的通解为________。