成人高考高升本《数学理工类》最后冲刺预测试卷（2）

成人高考高升本《数学理工类》后冲刺预测试卷（2）,本试卷总分150分，共有3类型题目。

一、选择题，本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

594.设定义在R上的函数f（x）=x|x|，则f（x）

A.既是奇函数，又是增函数
B.既是偶函数，又是增函数
C.既是奇函数，又是减函数
D.既是偶函数，又是减函数

595.如果a，b，c成等比数列，那么函数f（x）=ax²+bx+c的图像与x轴的交点个数是

A.0个
B.恰有一个
C.2个
D.不能确定

596.从某次测验的试卷中抽出5份，分数分别为：
76，85，90，72，77，
则这次测验成绩的样本方差为

A.42．2
B.42．8
C.43．4
D.44

597.某小组共10名学生，其中女生3名，现选举2人当代表，至少有1名女生当选，则不同的选法共有

A.21种
B.24种
C.27种
D.63种

598.

A.20，20
B.15，20
C.20，15
D.15，15

599.设直线l过点（-2，0）且与圆x²+y²=1相切，则l的斜率是

600.在等差数列{a_n}中，a₄=4+a₂，则a₉-a₆等于

A.2
B.4
C.6
D.8

601.

602.在△ABC中，角C=90°，若AC=3，BC=4，则cos（A+B）的值是

603.函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是

A.4π
B.2π
C.π
D.π/2

604.已知a=（cosα，1，sinα），b=（sinα，1，cosα），则向量a+b与a-b的夹角是

A.90°
B.60°
C.30°
D.0°

605.命题p：α=30°，命题q：sinα=1/2，则p是q的

A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

606.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为

A.75°
B.600°
C.45°
D.30°

607.

608.

609.下列命题中，正确的是

A.平行于同一个平面的两条直线平行
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.垂直于同一条直线的两条直线平行
D.若两条直线没有公共点，那么两条直线平行

610.函数y=sin 2xcos 2x的最小正周期是

二、填空题，本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．

611.设离散型随机变量ξ的分布列为：

则P₁ 的值为__________．

612.过点M（-3，2）且与直线x+2y-9=0平行的直线方程是__________．

613.

614.若A，B两点在半径为2的球面上，以线段AB为直径的小圆周长为2π，则A，B两点的球面距离为__________．

三、解答题，本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤．

615.（本小题满分l2分）
已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点是圆x²+y²-2x=0的圆心，过焦点作斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，求｜AB｜．

616.（本小题满分13分）

（I）求双曲线方程；
（Ⅱ）若点M（3，m）在双曲线上，求证MF₁⊥MF₂．

617.（本小题满分12分）
已知等比数列{a_n}中，a₁a₂a₃=27．
（I）求a₂；
（Ⅱ）若{a_n}的公比q>；1，且a₁+a₂+a₃=13，求{an}的前8项和．

618.（本小题满分l2分）
已知ΔABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0）．

（Ⅱ）若C=5，求sin A的值．