山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷3

山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷3,本试卷总分100分，共有2类型题目。

一、1. 高等数学

高等数学 总分为：50

1.若
，则
( )。

A．一1
B．0
C．1
D．不存在

2.下列命题不正确的是( )。

A．两个无穷大量之和仍为无穷大量
B．上万个无穷小量之和仍为无穷小量
C．两个无穷大量之积仍为无穷大量
D．两个有界变量之和仍为有界变量

3.
是函数
的( )。

A．连续点
B．可去间断点
C．跳跃间断点
D．第二类问断点

4.函数f(x)=lnz在区间[1，2]上拉格朗日公式中的ε等于( )。

A．ln2
B．ln1
C．lne
D．

5.设
则∫f(x)dx等于( )。

A．2x+c
B．1nx+c
C．
D．

6.

7.若
，则

8.若需求函数q=12—0．5p，则P=6时的需求弹性r／(6)=_________。

9.若f(x一1)=x²+3x+5，则f(x+1)=________。

10.设z=e^xy，则dz｜_(1,1)(1．1)=___________。

11.

12.已知y=e^xy+2x+1，求y(0)。

13.求
的极值。

14.

15.

16.

17.已知某商品市场需求规律为Q=100e^-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

二、2. 工程力学

工程力学 总分为：50

1.用多头钻床在水平放置的工件上同时钻四个直径相同的孔，如图所示，每个钻头的切削力偶矩为M₁=M₂=M₃=M₄=一15N.m，则工件受到的总切屑力偶矩为( )。

A．30N.m，逆时针转向
B．30N.m，顺时针转向
C．60N.m，逆时针转向
D．60N.m，顺时针转向

2.如图所示，在乎板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高( )。

A．螺栓的拉伸强度
B．螺栓的剪切强度
C．螺栓的挤压强度
D．平板的挤压强度

3.斜支简支梁受力如图所示，梁的( )。

A．AC段发生弯曲变形，CB段发生拉伸与弯曲组合变形
B．AC段发生压缩与弯曲组合变形，CB段发生弯曲变形
C．AC段发生压缩与弯曲组合变形，CB段发生拉伸与弯曲组合变形
D．两段只发生弯曲变形

4.塑料材料圆杆在拉伸与扭转组合变形时，其强度条件可用危险截面上轴力F_N及扭矩T标示，其第三强度理论的强度条件为( )。

A．
B．
C．
D．

5.在长方体上作用有三个力，F₁=500N，F₂=1000N，F₃=1500N，各力的作用点、方向及位置如图所示，则各力在坐标轴上的投影计算有误的是( )。

A．F_x3=805N
B．F_x2=一866N
C．F_y3=一1073N
D．F_z3=1342N

6.为测定车辆运动阻力系数K(K为运动阻力F与正压力之比)，将车辆从斜面A处无初速地任其自滑。车辆滑到水平面后继续运行到C处停止。如已知斜面长度为L，高度为h，斜面(在水平面上)的投影为s，水平面上车辆的运行距离为s，如图所示。则车辆运动时的阻力系数K值为( )。

A．
B．
C．
D．

7.半圆板的半径为r，重为W，如图所示，已知板的重心C和圆形的距离为
，在A、B、D三点用三根铅垂绳悬挂于天花板上，使板处于水平位置，则三根绳子的拉力为( )。

A．F₁=0．38W
B．F₂=0．232W
C．F₃=0．59W
D．以上计算均正确

8.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为F_cr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则( )。

A．并不影响压杆的临界压力值
B．实际的临界压力大于F_cr，是偏于安全的
C．实际的临界压力小于F_cr，是偏于不安全的
D．实际的临界压力大于F_cr，是偏于不安全的

9.圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径缩小一半，则压杆的临界压力为原压杆的( )。

A．1/2
B．1/4
C．1/8
D．1/16

10.交变应力的变化特点可用循环特征r来表示，其公式为( )。

A．
B．
C．
D．

11.梁发生弯曲时，横截面绕( )旋转。

A．梁的轴线
B．截面对称轴
C．中性轴
D．截面形心F_n

12.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t³一2．5t²+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度和加速度大小计算有误的一项为( )。

A．t=1s时，点M的速度为v₁=一1m／s(沿轨迹负方向)
B．t=3s时，点M的速度为v₃=13m／s(沿轨迹正方向)
C．t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)
D．t=3s时，点M的加速度为a₃=13m／s²(沿轨迹正方向)

13.图所示的压榨机构中，杆AB和BC的长度相等，自重忽略不计。A、B、C处均为光滑铰链连接。已知活塞D上受到油缸内的总压力为F一3kN，k=200mm。l=1500mm。试求压块C对工件与地面的压力，以及杆AB所受的压力。

14.量为m，长度为3l的均质细长直杆AB可绕光滑水平轴A转动，刚度系数为k=
，原长为z的不计质量的弹簧，其两端分别与杆的B端和固定点D(在轴A的正下方)相连，且AD=4z。AB在力偶矩为
的主动力偶作用下，由图示铅垂静止位置进入运动，试求杆AB逆时针转至90^。角位置时的角速度。

15.一结构包括钢杆1和铜杆2，如图所示，A、B、C处为铰链连接。在节点A悬挂一个G=20kN的重物，钢杆AB的横截面积为A₁=150mm。材料的许用应力分别为[σ₁]=160MPa，[σ₂]=100MPa，试校核此结构的强度。

16.形截面梁AB受力如图所示，其中力偶作用在AB中点C截面处，已知梁的宽度b=140m，高度h=280mm，材料的容许应力[σ]=10MPa。
(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核该梁的正应力强度。