山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷6

山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷6,本试卷总分100分，共有2类型题目。

一、1. 高等数学

高等数学 总分为：50

1.当x→0时，tan2x是( )。

A．比sin3x高阶的无穷小
B．比sin3x低阶的无穷小
C．与sin3x同阶的无穷小
D．与sin3x等价的无穷小

2.
有( )个间断点。

A．1
B．2
C．3
D．4

3.已知
则
=( )。

A．
B．
C．
D．

4.
=( )。

A．0
B．1
C．2
D．4

5.若在(a，b)内f(x)<0，f(x)<0，则f(x)在(a，b)内( )。

A．单减，凸
B．单增，凹
C．单减，凹
D．单增，凸

6.设
则当n→∞时，x,是__________变量。

7.
则b__________.

8.函数f(x)=xⁿ(a≠0)的弹性函数为g(x)=_________.

9.比较大小:

10.

11.求y=ln(x²+1)的凹凸区间，拐点。

12.某厂每天生产某产品q个单位时，总成本C(q)=0．5q²+36q+9800(元)，问每天生产多少时，平均成本最低?

13.

14.

15.f(z，y)=e^-x.sin(x+2y)，求

16.判定
的敛散性。

17.要造一个容积为4dm²的无盖长方体箱子，问长、宽、高各多少dm时用料最省?

二、2. 工程力学

工程力学 总分为：50

1.刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用四个力，此四个边恰好组成封闭的力多边形。则( )

A．力系平衡
B．力系有合力
C．力系的合力偶矩等于平行四边形ABCD的面积
D．力系的合力偶矩等于负的平行四边形ABCD的面积的2倍

2.摇筛机如图所示，已知O₁B=O₂B=0．4m，O₁O₂=AB，杆O₁A按
规律摆动，(式中∮以rad计，t以s计)。则当t=0和t=2s时，关于筛面中点M的速度和加速度就散不正确的一项为( )。

A．当t=0时，筛面中点M的速度大小为15．7cm／s
B．当t=0时，筛面中点M的法向加速度大小为6．17cm／s²
C．当t=2s时，筛面中点M的速度大小为0
D．当t=2s时，筛面中点M的切向加速度大小为12．3cm／s²

3.下面选项中，不属于牛顿动力学基础中的定律的是( )。

A．惯性定律：无外力作用时，质点将保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动状态)
B．运动定律：质点因受外力作用而产生的加速度，其方向与力的方向相同，大小与力的大小成正比
C．作用与反作用定律：两个物体问的作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在这两个物体上
D．刚化定律：变形体在某一力系作用下，处于平衡状态时，若假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变

4.点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是( )。

A．a_τ为常量
B．a_n为常量
C．为常矢量
D．为常矢量

5.如图所示，钢板BC上作用一载荷F=20kN，杆AB的直径d₁=20mm，杆CD的直径d₂=15mm，下列选项关于AB，CD强度计算有误的一项为( )。

A．AB杆轴力为13．33KN(拉)
B．CD杆轴力为6．67KN(拉)
C．AB杆应力为21．22MPa(拉)
D．CD杆应力为37．74MPa(拉)

6.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力F_n，F_n沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )。

A．圆周力F_T=F_ncosαcosβ
B．径向力F_a=F_ncosαcosβ
C．轴向力F_r=F_ncosα
D．轴向力F_r=F_nsinα

7.下面关于应力的说法不正确的是( )。

A．全应力分解为垂直于截面的分量为正应力
B．全应力分解为与截面相切的分量为切应力
C．应力的单位是帕，常用单位为MPa
D．用截面法可以确定内力在截面上的分布情况

8.图示结构中，F=10N，I为圆杆，直径d=15mm，2为正方形截面杆，边长为a=20mm，α=30^。，则各杆强度计算有误的一项为( )。

A．1杆受拉20kN
B．2杆受压17．3kN
C．1杆拉应力50MPa
D．2杆压应力43．3MPa

9.一简支梁，跨度中点承受集中载荷F，已知载荷F=35kN，跨度l=3m，弹性模量E=200GPa许用应力[σ]=160MPa，许用挠度[y]=l／500，则应选择最佳型钢型号为( )。

A．16工字钢。抗弯截面系数W_Z=1．41×10^-4m³，截面惯性矩I=1130×10^-8sm⁴
B．18工字钢，抗弯截面系数W_Z=1．85×10^-4m³，截面惯性矩I=1660×10^-8m⁴
C．20a工字钢，抗弯截面系数W_Z=2．37×10^-4m³，截面惯性矩，一2370×10^-8m⁴
D．20b工字钢，抗弯截面系数W_Z=2．50×10^-4m³，截面惯性矩I=2500×10^-8m⁴

10.下列关于动载荷K_d的叙述不正确的一项是( )。

A．公式中，△j为冲击无以静载荷方式作用在被冲击物上时，冲击点沿冲击方向的线位移
B．冲击物G突然加到被冲击物上时，K₁=2，这时候的冲击力为突加载荷
C．当时，可近似取
D．动荷因数Ka因为由冲击点的静位移求得，因此不适用于整个冲击系统

11.刚体受三个力作用平衡，则此三个力的作用线( )。

A．必汇交与一点
B．必互相平行
C．必在同一面
D．可以不在同一面

12.用多头钻床在水平放置的工件上同时钻四个直径相同的孔，如图所示，每个钻头的切屑力偶矩为M₁=M₂=M₃=M₄=一15N．m，则工件受到的总切屑力偶矩为( )。

A．30N．m，逆时针方向
B．30N．m，顺时针方向
C．60N．m，逆时针方向
D．60N．m，顺时针方向

13.均质细长直杆AB的质量为m，长度为z，可在铅垂面内绕A轴转动。若在图示杆与水平线夹角30^。处将杆无初速释放，不计轴承处摩擦，试求该瞬时固定铰链支座A处的约束反力。

14.半径为r的圆弧形杆AB(C为其圆心)的一端A固定于墙上，杆在已知F和力偶矩为
的力偶作用下平衡，若不计杆的自重，试求固定端A处的约束反力。

15.货车与货物的质量共为m=8000kg，在直线道路上行驶，因突然情况而紧急刹车，如图所示，设制动时的加速度a=5m／s²，尺寸h=1．2m，l₁=2．6m，l₂=1．4m，不计空气阻力，试求在制动过程中地面对前后轮的法向反力。

16.如图所示平面机构，直角弯杆OAB可绕轴O转动，套筒C可在杆AB上滑动，而与套筒c铰接的杆CD则在铅垂直槽内运动，直角弯杆OA段的长度为40cm。在图示位置，AB段水平，AC=30cm，杆CD向上运动，其速度的大小为v=30cm／s，试求该瞬时弯杆OAB转动的角速度。