2015年成人高考高起点《数学（文）》全真模拟试卷(1)

2015年成人高考高起点《数学（文）》全真模拟试卷(1),本试卷总分150分，共有3类型题目。

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，则集合{2，7，10}是（　　）

A.A U  B
B.A n B
C.
D.

2.
乙：sinx=1，
则（　　）

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分必要条件

3.函数y=2x³-x²+1在x=1处的导数为（　　）

A.2
B.3
C.4
D.5

4.

A.
B.
C.π-θ
D.θ

5.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（　　）

A.
B.
C.
D.

6.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（　　） 

A.-5
B.1
C.2
D.5

7.

A.
B.2π
C.3π
D.6π

8.

A.1<a<2
B.2<a<3
C.3<a<4
D.4<a<5

9.设x，y是实数，则x²=y²的充分必要条件是（　　）

A.x=y
B.x=-y
C.x³=y³
D.

10.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（　　） 

A.3
B.1
C.-1
D.-3

11.下列函数中，为奇函数的是（　　）

A.y=㏒3x
B.y=3x
C.y=3x²
D.y=3sinx

12.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（　　） 

A.56个
B.256个
C.336个
D.512个

13.函数y=-x(x-1)（　　）

A.有最小值1
B.有最小值-1
C.
D.

14.如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于（　　）

A.2
B.4
C.8
D.16

15.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（　　） 

A.
B.
C.
D.

16. 

A.
B.π 
C.2π
D.4π

17.函数y=x³+2x²-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（　　）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

18. 设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

19. 某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：
99，104，87，88，96，94，100，92，108，110
则该篮球队得分的样本方差为__________。

20. 5名学生英语口试成绩如下：
90，85，60，75，70
则样本方差为__________。

21. 若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理，演算步骤。

22.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

23.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．
(1)求BC边的长；
(2)

24.

25.设二次函数f(x)=-x²+2ax+a²满足条件f(2)= f(a)，求此函数的最大值。