2015专升本（高等数学二）模拟试卷37

一、1.选择题

0.

A.0
B.1/2
C.1
D.2

1.

A.连续的
B.可导的
C.左极限≠右极限
D.左极限=右极限

2.

A.
B.
C.
D.

3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是

A.极大值
B.极小值
C.不是极值
D.是拐点

4.

A.arcsinx+C
B.-arcsinx+C
C.tanx+C
D.arctanx+C

5.

A.是发散的
B.等于1
C.等于0
D.等于-1

6.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。

A.xlnx+C
B.xlnx
C.1+lnx+C
D.(1/2)ln2x+C

7.

A.
B.
C.
D.

8.

A.
B.
C.
D.

9.

A.0．4
B.0．3
C.0．2
D.0．1

二、2.填空题

0.

1. 设y=sin(lnx)，则y"(1)=_________。

2. 若f(x)=x²e^x，则f"(x)=_________。

3. 若曲线y=x²-αx^3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

4.

5.

6. 已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫e^xf(e^x)dx=_________。

7.

8.

9. 袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

三、3.解答题

0.

1. 设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

2.

3.

4. 每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

5.

6.

7. 欲用围墙围成面积216m²的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?