2015专升本（高等数学一）全真模拟试卷22

一、1.选择题

0.当x→0时，3x²+2x³是3x²的( )．

A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.同阶无穷小但不是等价无穷小
D.等价无穷小

1.设在点x=1处连续，则a等于(  )．

A.-1
B.0
C.1
D.2

2.设f(0)=0，且存在，则等于(  )．

A.f'(x)
B.f'(0)
C.f(0)
D.f(x)

3.曲线y=lnx-2在点(e，-1)的切线方程为(  )

A.
B.
C.
D.

4.设f'(x)在点x0的某邻域内存在，且f(x0)为f(x)的极大值，则等于(  )．

A.2
B.1
C.0
D.-2

5.设f(x)=x³+x，则等于(  )．

A.0
B.8
C.
D.

6.设等于(  )

A.-1
B.1
C.-cos1
D.1-cos1

7.设平面则平面π1与π2的关系为(  )．

A.平行但不重合
B.重合
C.垂直
D.既不平行，也不垂直

8.级数(  )．

A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.收敛性与k有关

9.微分方程y"-y'=0的通解为(  )

A.
B.
C.
D.

二、2.填空题

0.

1.

2.

3.

4.设y=y(x)由方程x²+xy²+2y=1确定，则dy=______．

5.微分方程y"=y的通解为______．

6.二元函数z=x²+y²+1的极小值为_______．

7.二元函数z=xy²+arcsiny²，则=______．

8.设区域D为y=x²，x=y²围成的在第一象限内的区域，则=______．

9.幂级数的收敛半径为______．

三、3.解答题

0.求

1.设

2.计算∫tanxdx．

3.设z=z(x，y)由方程e²-xy+y+z=0确定，求dz．

4.将展开为x的幂级数．

5.计算，其中D是由x2+y2=1，y=x及x轴所围成的第一象域的封闭图形．

6.求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程．

7.求y"-2y'=2x的通解．