2015专升本（高等数学一）全真模拟试卷24

一、1.选择题

0.极限等于( )．

A.e1/2
B.e
C.e2
D.1

1.设f(x)为连续函数，则等于(  )．

A.f(x2)
B.x2f(x2)
C.xf(x2)
D.2xf(x2)

2.设y=f(x)在(a，b)内有二阶导数，且f"＜0，则曲线y=f(x)在(a，b)内(  )．

A.凹
B.凸
C.凹凸性不可确定
D.单调减少

3.设函数在x=0处连续，则等于(  )．

A.2
B.1/2
C.1
D.-2

4.设f(x)为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为(  )

A.
B.
C.
D.不能确定

5.设f'(x)为连续函数，则等于(  )

A.
B.
C.
D.

6.设y=e-2x，则y'于(  )．

A.2e-2x
B.e-2x
C.-2e-2x
D.-2e2x

7.设z=x2y，则等于( )．

A.2yx^2y-1
B.x^2ylnx
C.2x^2y-1lnx
D.2x^2ylnx

8.级数(k为非零正常数)(  )．

A.条件收敛
B.绝对收敛
C.收敛性与k有关
D.发散

9.方程y"+3y'=x²的待定特解y*应取(  )．

A.Ax
B.Ax2+Bx+C
C.Ax2
D.x(Ax2+Bx+C)

二、2.填空题

0.若当x→0时，2x2与为等价无穷小，则a=______．

1.函数的间断点为______．

2.设函数y=x2+sinx，则dy______．

3.设函数y=y(x)由方程x2y+y2x+2y=1确定，则y'=______．

4.不定积分=______．

5.

6.设z=x3y2，则

7.设区域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，则化为极坐标系下的表达式为______．

8.过点M0(2，0，-1)且平行于的直线方程为______．

9.幂级数的收敛区间为______．

三、3.解答题

0. y=xlnx的极值与极值点．

1.设y=y(x)由确定，求dy．

2.计算

3.设z=z(x，y)由x²+2y²+3z²+yz=1确定，求

4.计算

5.求由曲线y=2x-x²，y=x所围成的平面图形的面积S．并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

6.设区域D由x²+y²≤1，x≥0，y≥0所围成．求

7.研究y=3x⁴-8x³+6x²+5的增减性、极值、极值点、曲线y=f(x)的凹凸区间与拐点．