2015专升本（高等数学一）模拟试卷42

一、1.选择题

0.

A.3
B.1
C.1/3
D.0

1.

A.5
B.3
C. -3
D. -5

2.设y=2^x，则dy=

A.x^2x-1dx
B.2^xdx
C.(2^x/ln2)dx
D.2^xln2dx

3.

A.2
B. -1/2
C.1/2e
D.(1/2)e1/2

4.

A.e-x+C
B.-e-x+C
C.ex+C
D.-ex+C

5.

A.sinx+sin2
B. -sinx+sin2
C.sinx
D. -sinx

6.

A.
B.
C.
D.

7.

A.2xy³
B.2xy³-1
C.2xy³-sin y
D.2xy³-sin y-1

8.

A.4/3
B.1
C.2/3
D.1/3

9.微分方程y'+y=0的通解为y=

A.e^-x+C
B.-e^-x+C
C.Ce^-x
D.Ce^x

二、2.填空题

0. 设y=lnx，则y"=_________。

1.

2.

3. 曲线f(x)=x/x+2的铅直渐近线方程为__________。

4.

5. f(x)=sinx，则f"(x)=_________。

6.

7.

8.

9. 微分方程xy"=1的通解是_________。

三、3.解答题

0.

1. 设y=x²+2^x，求y"。

2. 设z=z(x，y)由e^z-z+xy=3所确定，求dz。

3. 求fe^-2xdx。

4. 求微分方程y"+4y=e^2x的通解。

5. 求曲线y=e^-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x。

6. 设有一圆形薄片x²+y²≤α²，在其上一点M(x，y)的面密度与点M到点(0，0)的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。

7.