2013年成人高考专升本《高等数学一》深度押密试卷(1)

2013年成人高考专升本《高等数学一》深度押密试卷(1),本试卷总分150分，共有3类型题目。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。

1.直线l与x轴平行，且与曲线y=x-ex相切，则切点的坐标是（  ）

A.(1，1)   
B.(-1，1)
C.(0，-l)   
D.(0，1)                                       

2.（  ）

A.sinx＋C   
B.cosx＋C
C.-sinx＋C
D.-cosx＋C                                 

3.设a={-1，1，2)，b={3，0，4}，则向量a在向量b上的投影为（  ）

A.
B.1
C.
D.-1                                        

4.过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为（  ）

A.x＋y＋z=1   
B.2x＋y＋z=1
C.x＋2y＋z=1
D.x＋y＋2z=1                     

5.设函数f(x)在[a，b]上连续，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的平面图形的面积等于（  ）

A.
B.
C.
D.                                              

6.设y1(x)，y2(x)二阶常系数线性微分方程y＋py＋qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为（  ）

A.y1(x)＋c2y2(x)   
B.c1y1(x)＋y2(x)
C.y1(x)＋y2(x)
D.c1y1(x)＋c2y2(x)                注．c1，C2为任意常数．

7.（  ）

A.2ex＋C   
B.ex＋C
C.2e2x＋C
D.e2x＋C                                            

8.（  ）

A.0   
B.1
C.2
D.＋∞                                                    

9.设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则必定存在一点ξ∈(a，b)使得（  ）

A.f(ξ)>0   
B.f(ξ)<0
C.f(ξ)=0
D.f(ξ)=0                                      

10.设y=x＋sinx，则y=（  ）

A.sinx   
B.x
C.x＋cosx
D.1＋cosx                                        

二、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空4分，共40分．把答案填在题中横线上。

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18. 设f(x)=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=__________．

19.

20. 为使函数y=arcsin(u＋2)与u=｜x｜-2构成复合函数，则x所属区间应为__________．

三、解答题：本大题共8个小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤。

21.求垂直于直线2x-6y＋1=0且与曲线y=x³＋3x²-5相切的直线方程．

22.将f(x)=e^-2x展开为x的幂级数．

23.

24.

25. 设z=z(x，y)是由F(x＋mz，y＋nz)=0确定的，其中F是可微函数，m、n是

26.

27.

28. 设y=xsinx，求y．