2013年成人高考专升本《高等数学一》高分冲刺试卷(2)

2013年成人高考专升本《高等数学一》高分冲刺试卷(2),本试卷总分150分，共有3类型题目。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。

1. 设y=x2-2x＋a，则点x=1

A.为y的极大值点   
B.为y韵极小值点
C.不为y的极值点   
D.是否为y的极值点与a有关                

2.

A.2xy＋y2    
B.x2＋2xy
C.4xy
D.x2＋y2                                      

3. 下列极限(  )不正确．

A.
B.
C.
D.                                                   

4. 函数y=ln(1＋x2)的单调增区间是

A.(-5，5)   
B.(-∞，0)
C.(0，＋∞)
D.(-∞，＋∞)                                    

5.

A.
B.
C.
D.                                                                         

6.

A.-2   
B.-1   
C.1   
D.2                                           

7. 下列级数绝对收敛的是

A.
B.
C.
D.                           

8.

A.O
B.
C.1   
D.3                               

9.

A.充分必要条件   
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件   
D.既非充分也非必要条件                     

10. 下列结论正确的有

A.若xo是f(x)的极值点，则x0一定是f(x)的驻点   
B.若xo是f(x)的极值点，且f’(x0)存在，则f’(x)=0
C.若xo是f(x)的驻点，则x0一定是f(xo)的极值点
D.若f(xo)，f(x2)分别是f(x)在(a，b)内的极小值与极大值，则必有 f(x1)<f(x2)                                   

二、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空4分，共40分．把答案填在题中横线上。

11.

12. 设x=2x＋y2，则dz=__________．

13.

14.

15.

16. 设y=f(x)在点x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为__________．

17.

18. 设y=x2ex，则y=__________．

19.
18．

20.

三、解答题：本大题共8个小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤。

21. S2之和S=S1＋S2为最小。

22.

23.
(1)求平面图形D的面积S；
(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V．

24. 欲围造一个面积为15 000平方米的运动场，其正面材料造价为每平方米600元， 其余三面材料造价为每平方米300元，试问正面长为多少米才能使材料费最少?

25.

26.

27.

28.计算二重积分

其中D为曲线x=y2＋1，直线x=0，y=0，y=1所围成的区域．