2013年成人高考专升本《高等数学一》高分冲刺试卷(1)

2013年成人高考专升本《高等数学一》高分冲刺试卷(1),本试卷总分150分，共有3类型题目。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。

1. 设y=x2-e2，则y=

A.2x-2e   
B.2x-e2
C.2x-e   
D.2x                                            

2.

A.仅有水平渐近线
B.既有水平渐近线，又有铅直渐近线
C.仅有铅直渐近线
D.既无水平渐近线，又无铅直渐近线        

3.

A.6xarctanx2   
B.6xtanx2＋5
C.5
D.6xcos2x                                        

4. 设y=e-3x，则dy=

A.e-3xdx   
B.-e-3xdx
C.-3e-3xdx
D.3e-3xdx                                              

5. 方程y＋2y＋y=0的通解为

A.c1＋c2e-x   
B.e-x(c1＋C2x)
C.c1e-x
D.c1e-x＋c2ex                                      

6.

A.sinx＋ccosx
B.sinx-xcosx
C.xcosx-sinx
D.-(sinx＋xcosx)   

7.

A.0
B.1
C.2
D.任意值

8. 微分方程(y)2＋(y)3＋sinx=0的阶数为

A.1   
B.2
C.3
D.4  

9.

A.
B.1
C.2   
D.＋∞                                           

10.

A.1
B.
C.0
D.                                                                  

二、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空4分，共40分．把答案填在题中横线上。

11.

12. 微分方程dy＋xdx=0的通解为y=__________．

13.

14. 通解为C1e-x＋C2e-2x的二阶常系数线性齐次微分方程是____.

15.

16.

17. 设函数y=x2lnx，则y=__________．

18.
二阶常系数线性微分方程y-4y＋4y=0的通解为__________．

19. 函数x=ln(1＋x2-y2)的全微分dz=_________．

20.

三、解答题：本大题共8个小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤。

21.设函数y=e^x＋arctanx＋π²，求dy．

22.判定曲线y=3x³-4x²-x＋1的凹向．

23.求曲线y=2-x²和直线y=2x＋2所围成图形面积．

24. 某厂要生产容积为Vo的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?

25.

26.

27.

28.