2013年成人高考高起点《数学（文）》权威预测试卷一

2013年成人高考高起点《数学（文）》权威预测试卷一：本试卷总分150分；共有3类型题目

选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，则集合{2，7，10}是（　　）
(A)A U  B
(B)A n B
(C)
(D)

A.
B.
C.
D.

2.
乙：sinx=1，
则（　　）
(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
(B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
(C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
(D)甲是乙的充分必要条件

3.函数y=2x³-x²+1在x=1处的导数为（　　）

A.2
B.3
C.4
D.5

4.
(A)
(B)
(C)π-θ
(D) θ

5.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（　　）
(A)
(B)
(C)
(D)

6.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（　　）
(A)-5
(B)1
(C)2
(D)5

7.
(A)
(B)2π
(C)3π
(D)6π

8.
(A)1<a<2
(B)2< a <3
(C)3<a<4
(D)4< a <5

9.设x，y是实数，则x²=y²的充分必要条件是（　　）

A.x=y
B.x=-y
C.x³=y³
D.

10.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（　　）
(A)3
(B)1
(C)-1
(D)-3

11.下列函数中，为奇函数的是（　　）
(A)y=㏒3x
(B)y=4x
(C)y=3x²
(D)y=3sinx

12.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（　　）
(A)56个
(B)256个
(C)336个
(D)512个

13.函数y=-x(x-1)（　　）
(A)有最小值1
(B)有最小值-1
(C)
(D)

14.如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于（　　）
(A)2
(B)4
(C)8
(D)16

15.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（　　）
(A)
(B)
(C)
(D)

16.
(A)
(B) π
(C)2π
(D)4π

17.函数y=x³+2x²-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（　　）
(A)
(B)
(C)
(D)

一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

18.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

19.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：
99，104，87，88，96，94，100，92，108，110
则该篮球队得分的样本方差为__________。

20.5名学生英语口试成绩如下：
90，85，60，75，70
则样本方差为__________。

21.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

二、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理，演算步骤。

22.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

23.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．
(1)求BC边的长；
(2)

24.

25.设二次函数f(x)=-x²+2ax+a²满足条件f(2)= f(a)，求此函数的最大值。