2013年成人高考高升本《理科数学》权威预测试卷三

2013年成人高考高升本《理科数学》权威预测试卷三：本试卷总分150分；共有3类型题目

选择题：本大题共17个小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，则sin2θ=（　） 
A.
B.2(a+6)
C.
D.

2.5个人站成一排照相，甲乙两个恰好站在两边的概率是（　） 
A.1/10 
B.1/20 
C.1/60 
D.1/120 

3. 

A.
B.
C.
D.

4.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直线与BC1所在直线所成角的大小是（　） 
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

5. 
已知复数z=a+bi，其中a，b∈R，且b≠0，则（　） 
A.
B.
C.
D.

6.已知有两点A(7，-4)，B(-5，2)，则线段AB的垂直平分线的方程为（　）

A.2x-Y-3=0
B.2x-y+3=0
C.2x+Y-3=0
D.2x+Y+3=0

7. 

A.
B.
C.
D.

8. 
下列四个命题中为真命题的一个是（　） 
A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上 
B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行 
C.如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面
D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直 

9.曲线Y=x2-3x-2在点(-1，2)处的切线斜率是（　） 
A.-1
B.
C.-5
D.-7

10. 

A.4x-3y+2=0
B.4x+3y-6=0
C.3x-4y+6=0
D.

11. 
已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合始边在X正半轴上，终边经过点(，一1)，则sinα的值是（　） 
A.-1/2
B.
C.1/2
D.

12.
A.π/3
B.2π/3
C.3π/4
D.5π/6

13. 

A.16
B.20
C.18
D.不能确定 

14. 
函数Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（　） 
A.π2
B.π 
C.2π
D.4π

15.函数Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（　） 
A.π
B.2π
C.
D.4π

16.
A.3/4
B.
C.
D.0

17.已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　） 
A.ab≤9
B.ab≥9
C.3≤ab≤9
D.ab6≥3

一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中的横线上。

18. 
为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：mm)：22．36 22．35 22．33 22．35 22．37 22．34 22．38 22．36 22．32 22．35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为__________，这组数据的方差为__________

19.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

20.向量a=(4，3)与b=(x，-12)互相垂直，则x=__________.

21. 
某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

二、简答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。

22.(本小题满分13分)
三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值． 

23.(本小题满分12分)
椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

24. 
(本小题满分12分)
已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14． 
(1)求{αn}的通项公式； 
(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和． 

25. 
(本小题满分12分)