专升本（高等数学一）模拟试卷33

一、1.选择题

0.

A．单调增加且收敛
B．单调减少且收敛
C．收敛于零
D．发散

1.

2. 设函数f(x)与g(x)均在(α，b)可导，且满足f"(x)＜g"(x)，则f(x)与g(x)的关系是

A．必有f(x)＞g(x)
B．必有f(x)＜g(x)
C．必有f(x)=g(x)
D．不能确定大小

3. 下列命题中正确的为

A．若x₀为f(x)的极值点，则必有f"(x₀)=0
B．若f"(x)=0，则点x₀必为f(x)的极值点
C．若f"(x₀)≠0，则点x₀必定不为f(x)的极值点
D．若f(x)在点x₀处可导，且点x₀为f(x)的极值点，则必有f"(x₀)=0

4. 曲线y=x²+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为

A．2
B．-2
C．3
D．-3

5.

6.

7. 在空间直角坐标系中方程y²=x表示的是

A．抛物线
B．柱面
C．椭球面
D．平面

8.

9. 微分方程y"+y"=0的通解为

A．y=Ce^-x
B．y=e^-x+C
C．y=C₁e^-x+C₂
D．y=e^-x

二、2.填空题

0.

1. 曲线y=x/2x-1的水平渐近线方程为__________。

2. 设y=cos3x，则y"=__________。

3.

4.

5.

6. 设f(x，y)=x+(y-1)arcsinx，则f^"_x(x，1)=__________。

7.

8.

9. 微分方程y"-2y=3的通解为__________。

三、3.解答题

0. 设f(x)=x-5，求f"(x)。

1.

2. 求∫arc tanxdx。

3.

4.

5.

6. 求在区间[0，π]上由曲线y=sinx与y=0所围成的图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积V_x。

7.