专升本（高等数学一）模拟试卷39

一、1.选择题

0.当x→0时，2x+x²是x的

A.等价无穷小
B.较低阶无穷小
C.较高阶无穷小
D.同阶但不等价的无穷小

1.

A.连续点
B.
C.
D.

2.

A.2/3
B.3/2
C.2
D.3

3.设y=5^x，则y'=

A.5^xln5
B.5^x/ln5
C.x5^x-1
D.5^xlnx

4.

A.
B.
C.
D.

5.

A.lnx+C
B.-lnx+C
C.f(lnx)+C
D.-f(lnx)+C

6.设平面π₁：2x+y+4z+4=0π₁：2x-8y+Z+1=0则平面π₁与π₂的位置关系是

A.相交且垂直
B.相交但不垂直
C.平行但不重合
D.重合

7.

8.下列命题中正确的有（  ）

A.
B.
C.
D.

9.微分方程y"-4y=0的特征根为

A.0，4
B.-2，2
C.-2，4
D.2，4

二、2.填空题

0.

1.

2. 设y=-lnx/x，则dy=_________。

3. 设y=3^x，则y"=_________。

4.

5.

6.

7.

8.

9.

三、3.解答题

0.

1.

2. 设z=z(x，y)由e^z-xyz=1所确定，求全微分dz。

3. 计算∫tanxdx。

4.

5. 求微分方程y"-y"-2y=e^x的通解。

6. 求曲线y=x²、直线y=2-x与x轴所围成的平面图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积V_y。

7.