专升本（高等数学二）模拟试卷28

一、1.选择题

0. 

A.0
B.1
C.e^-1
D.+∞

1.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=

A.-1
B.0
C.1
D.2

2.已知f'(x+1)=xe^x+1，则f'(x)=

A.xe^x
B.(x-1)e^x
C.(x+1)e^x
D.(x+1)e^x+41

3. 

A.0
B.1
C.cos1-2sin1
D.cos1+2sin1

4.曲线y=α-(x-b)^1/3的拐点坐标为

A.(α，0)
B.(α，-b)
C.(α，b)
D.(b，α)

5. 

A.
B.
C.
D.

6.下列广义积分收敛的是

A.
B.
C.
D.

7.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的

A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件

8. 

A.
B.
C.
D.

9. 

A.是驻点，但不是极值点
B.是驻点且是极值点
C.不是驻点，但是极大值点
D.不是驻点，但是极小值点

二、2.填空题

0.

1. 设y=f(α^-x)，且f可导，则y"__________。

2. 设y=e^αx，则y⁽ⁿ⁾__________。

3. 函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

4. 设y=y(x)由方程xy+x²=1确定，则dy/dx=__________。

5. 设f"(sinx)=cos²x，则f(x)=__________。

6. 已知(cotx)"=f(x)，则∫xf"(x)dx=_________。

7.

8.

9. 已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

三、3.解答题

0.

1. 设y=2^1/x，求y"。

2.

3.

4.

5. 证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

6. 求函数z=x²+y²-xy在条件x+2x=7下的极值。

7.