专升本（高等数学二）模拟试卷29

一、1.选择题

0.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

1.

A.0
B.-1
C.-3
D.-5

2.

A.1/26
B.1/5
C.1/2
D.1

3.设f^n-2(x)=e^2x+1，则fⁿ(x)｜_x=0=0

A.4e
B.2e
C.e
D.1

4.

A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的
B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的
C.f(-1)为极大值
D.f(-1)为极小值

5.

A.
B.
C.
D.

6.

A.sin1
B.-sin1
C.0
D.1

7.

A.4
B.2
C.0
D.-2

8.

A.3e
B.e/3
C.-e/3
D.-3e

9.

A.x+y
B.
C.
D.

二、2.填空题

0.

1. 函数y=ln(1-x²)的单调递减区间是_________。

2.

3. 曲线y=(x-1)³-1的拐点坐标是_________。

4. 设y=x³+e^-2x，则y⁽⁵⁾=___________。

5.

6.

7.

8. 已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

9.

三、3.解答题

0.

1. 设y=lnx-x²，求dy。

2.

3.

4.

5. 设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。
  (1)求此平面图形的面积A。
  (2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V_x。

6.

7. 盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：
  (1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。
  (2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。