专升本（高等数学一）模拟试卷31

一、1.选择题

0.

A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.无关条件

1.

A.
B.
C.
D.

2.

A.e^-2
B.e^-2/3
C.e^2/3
D.e²

3.

A.1
B.2
C.1/2
D.-1

4.曲线y=x-e^x在点(0，-1)处切线的斜率k=

A.2
B.1
C.0
D.-1

5.

A.＞0
B.＜0
C.=0
D.不存在

6.

A.-3/2
B.3/2
C.-2/3
D.2/3

7.

A.π/4
B.π/2
C.π
D.2π

8.

A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.收敛性与口有关

9.设y₁、y₂是二阶常系数线性齐次方程y"+p₁y'+p₂y=0的两个特解，C₁、C₂为两个任意常数，则下列命题中正确的是

A.C₁y₁+C₂y₂为该方程的通解
B.C₁y₁+C₂y₂不可能是该方程的通解
C.C₁y₁+C₂y₂为该方程的解
D.C₁y₁+C₂y₂不是该方程的解

二、2.填空题

0.

1.

2. 设y=e^x/x，则dy=________。

3. 设y=cosx，则y"=________。

4.

5.

6.

7.

8.

9.

三、3.解答题

0.

1.

2. 设z=z(x，y)由方程z³y-xz-1=0确定，求出。

3.

4.

5. 求微分方程y"-4y"+4y=e^-2x的通解。

6. 求曲线y=x²在(0，1)内的一条切线，使由该切线与x=0、x=1和y=x²所围图形的面积最小。

7.