专升本（高等数学一）模拟试卷41

一、1.选择题

0.

A.1/2
B.1
C.2
D.e

1.设y=3^-x，则y'=

A.-3^-xln3
B.3^-xlnx
C.-3^-x-1
D.3^-x-1

2.设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)＞0，则f(x)在(0，1)内

A.单调减少
B.单调增加
C.为常量
D.不为常量，也不单调

3.函数f(x)=5^x在区间[-1，1]上的最大值是

A.-(1/5)
B.0
C.1/5
D.5

4.设y=f(x)为可导函数，则当△x→0时，△y-dy为△x的

A.高阶无穷小
B.等价无穷小
C.同阶但不等价无穷小
D.低阶无穷小

5.

A.
B.
C.
D.

6.在空间直角坐标系中，方程x+z²=z的图形是

A.圆柱面
B.圆
C.抛物线
D.旋转抛物面

7.

A.x^y
B.yx^y
C.(x+1)^yln(x+1)
D.y(x+1)^y-1

8.对于微分方程y"-2y'+y=xe^x，利用待定系数法求其特解y^*时，下列特解设法正确的是

A.y^*=(Ax+B)e^x
B.y^*=x(Ax+B)e^x
C.y^*=Ax³e^x
D.y^*=x²(Ax+B)ex

9.

A.收敛且和为0
B.收敛且和为α
C.收敛且和为α-α1
D.发散

二、2.填空题

0.

1.

2.

3. 设y=ln(x+2)，贝y"=________。

4.

5.

6.

7. 过点M₀(1，2，-1)且与平面x-y+3z+1=0垂直的直线方程为_________。

8.

9.

三、3.解答题

0.

1. 求∫sin(x+2)dx。

2.

3.

4.

5.

6. 求由曲线xy=1及直线y=x，y=2所围图形的面积A。

7. 求直线y=2x+1与直线x=0，x=1和y=0所围平面图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。