专升本（高等数学一）模拟试卷40

一、1.选择题

0.

A.0
B.1/2
C.1
D.∞

1.

A.-2
B.-1
C.0
D.2

2.

A.
B.
C.
D.

3.

A.2
B.1
C.-1/2
D.0

4.

A.
B.
C.-3cot x+C
D.3cot x+C

5.设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=

A.x²/2
B.2x²
C.1
D.C(任意常数)

6.

A.1/3
B.3/4
C.4/3
D.3

7.

A.6dx+6dy
B.3dx+6dy
C.6dx+3dy
D.3dx+3ay

8.

A.2π
B.π
C.π/2
D.π/4

9.

A.
B.
C.
D.

二、2.填空题

0.

1.

2. 设f(x)=xe^x，则f"(x)__________。

3. 函数f(x)=2x²-x+1，在区间[-1，2]上满足拉格朗日中值定理的ξ=_________。

4.

5.

6.

7.

8.

9.

三、3.解答题

0.

1. 设y=x²=lnx，求dy。

2. 求∫x sin(x²+1)dx。

3. 求微分方程y"-y"-2y=0的通解。

4. 设z=ysup>2</sup>esup>3x</sup>，求dz。

5. 已知曲线C的方程为y=3x²，直线ι的方程为y=6x。求由曲线C与直线ι围成的平面图形的面积S。

6.

7. 将f(x)=1/3-x展开为(x+2)的幂级数，并指出其收敛区间。