专升本（高等数学一）模拟试卷36

一、1.选择题

0.

A.2
B.1
C.0
D.-1

1.

A.-(1/2)
B.1/2
C.-1
D.2

2.

A.
B.
C.
D.

3.

A.
B.
C.
D.

4.

A.
B.
C.
D.不能确定

5.

A.
B.
C.
D.

6.

A.4π
B.3π
C.2π
D.π

7.方程x=z²表示的二次曲面是

A.球面
B.椭圆抛物面
C.柱面
D.圆锥面

8.

A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.无法判定敛散性

9.用待定系数法求微分方程y"-y=xe^x的一个特解时，特解的形式是(式中α、b是常数)

A.(αx²+bx)e^x
B.(αx²+b)e^x
C.αx²e^x
D.(αx+b)ex

二、2.填空题

0. 设f(x)=1+cos2x，则f"(1)=__________。

1.

2.

3.

4.

5. 设z=ln(x²+y)，则全微分dz=__________。

6. 曲线y=1-x-x³的拐点是__________。

7.

8.

9. 微分方程y"=2的通解为__________。

三、3.解答题

0.

1. 求曲线y=ln(1+x²)的凹区间。

2. 设z=x²+ y/x，求dz。

3. 求∫xlnx dx。

4.

5.

6. 求由曲线y=cos、x=0及y=0所围第一象限部分图形的面积A及该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积V_x。

7.