专升本（高等数学一）模拟试卷35

一、1.选择题

0.

A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件也非必要条件

1.

A.仅为x=+1
B.仅为x=0
C.仅为x=-1
D.为x=0，±1

2.函数y=x²-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=

A.- 3/4
B.0
C.3/4
D.1

3.当α＜x＜b时，f'(x)＜0，f'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的图形

A.沿x轴正向下降且为凹
B.沿x轴正向下降且为凸
C.沿x轴正向上升且为凹
D.沿x轴正向上升且为凸

4.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f'(x)dx=

A.sinx+C
B.cosx+C
C.-sinx+C
D.-cosx+C

5.

A.arctan x²
B.2xarctan x
C.2xarctan x²
D.

6.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι

A.过原点且平行于x轴
B.不过原点但平行于x轴
C.过原点且垂直于x轴
D.不过原点但垂直于x轴

7.

A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.收敛性与口有关

8.

A.
B.
C.
D.

9.设二元函数z=xy，则点P₀(0，0)

A.为z的驻点，但不为极值点
B.为z的驻点，且为极大值点
C.为z的驻点，且为极小值点
D.不为z的驻点，也不为极值点

二、2.填空题

0.

1. 设y=e^3x知，则y"_______。

2. 曲线y=x³+2x+3的拐点坐标是_______。

3. 函数f(x)=x²在[-1，1]上满足罗尔定理的ξ=_________。

4. 设函数f(x)有一阶连续导数，则∫f"(x)dx=_________。

5. 若∫^x₀f(t)dt=2e^3x-2，则f(x)=________。

6.

7.

8.

9. 微分方程y"=e^x的通解是________。

三、3.解答题

0. 设y=ln(1+x²)，求dy。

1.

2. 设y=e^-3x+x³，求y"。

3.

4.

5.

6.

7.