专升本（高等数学一）模拟试卷26

一、1.选择题

0.等于( )．

A.0
B.
C.
D.∞

1.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是(  )

A.
B.
C.
D.

2.设函数f(x)在x=1处可导，且，则f'(1)等于(  )．

A.1/2
B.1/4
C.-1/4
D.-1/2

3.函数y=ln(1+x²)的单调增加区间是(  )．

A.(-5，5)
B.(-∞，0)
C.(0，+∞)
D.(-∞，+∞)

4.设曲线y=x-e^x在点(0，-1)处与直线l相切，则直线l的斜率为(  )．

A.∞
B.1
C.0
D.-1

5.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于(  )．

A.2
B.1
C.-1
D.-2

6.下列关系正确的是(  )．

A.
B.
C.
D.

7.设f(x)为连续函数，则等于(  )．

A.f(x)-f(a)
B.f(a)-f(x)
C.f(x)
D.f(a)

8.设函数z=y^3x，则等于(  )．

A.y^3xlny
B.3y^3xlny
C.3xy^3x
D.3xy^3x-1

9.级数(a为大于0的常数)(  )．

A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.收敛性与a有关

二、2.填空题

0.

1.

2.设f(0)=0，f'(0)存在，则

3.y=x³-27x+2在[1，2]上的最大值为______．

4.

5.

6.过点(1，-1，0)且与直线平行的直线方程为______．

7.级数的收敛区间为______．

8.微分方程e^xy'=1的通解为______．

9.设区域D由曲线y=x²，y=x围成，则二重积分

三、3.解答题

0.计算

1.设

2.设z=xy³+2yx²求

3.求y"-2y'-8y=0的通解．

4.将展开为x的幂级数．

5.求微分方程y"-y'-2y=3e^x的通解．

6.设f(x)为连续函数，且

7.设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x)．