专升本（高等数学一）模拟试卷25

一、1.选择题

0.设f(x)在x=2处可导，且f'(2)=2，则等于(  )．

A.1/2
B.1
C.2
D.4

1.设f'(x)=1+x，则f(x)等于(  )．

A.1
B.X+X²+C
C.x++C
D.2x+x²+C

2.函数y=sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ξ等于(  )．

A.0
B.π/4
C.π/2
D.π

3.设，则函数f(x)在x=a处(  )．

A.导数存在，且有f'(a)=-1
B.导数一定不存在
C.f(a)为极大值
D.f(a)为极小值

4. 等于( )

A.
B.
C.
D.0

5.下列关系式正确的是(  )

A.
B.
C.
D.

6.设y=sinx，则y'|x=0等于(  )．

A.1
B.0
C.-1
D.-2

7.设z=y^2x，则等于( )．

A.2xy^2x-11
B.2y^2x
C.y^2xlny
D.2y^2xlny

8.交换二次积分次序等于(  )．

A.
B.
C.
D.

9.下列命题正确的是(  )

A.
B.
C.
D.

二、2.填空题

0.

1.设f(x)在x=1处连续，

2.设y=x+e^x，则y'______．

3.

4.

5.设z=x²y²+3x,则

6.过原点且与直线垂直的平面方程为______．

7.设区域D：0≤x≤1，1≤y≤2，则

8.y'=x的通解为______．

9.级数的收敛半径为______．

三、3.解答题

0.

1.计算

2.设y=y(x)由方程y²-3xy+x³=1确定，求dy．

3.设z=f(xy，x²)，其中f(x，y)有连续偏导数，求

4.求微分方程xy'-y=x²的通解．

5.设存在，求f(x)．

6.求曲线y=x²+1在点(1，2)处的切线方程．并求该曲线与所求切线及x=0所围成的平面图形的面积．

7.设区域D为：