专升本（高等数学一）模拟试卷29

一、1.选择题

0.

A.1
B.1/m²
C.m
D.m2

1.设f(x)在点x0处连续，则下面命题正确的是(  )

A.
B.
C.
D.

2.设y=2^-x，则y'等于(  )．

A.2^-xx
B.-2^-x
C.2^-xln2
D.-2^-xln2

3.设f(x)为连续函数，则下列关系式中正确的是(  )

A.
B.
C.
D.

4.设f(x)为连续的奇函数，则等于(  )．

A.2af(x)
B.
C.0
D.f(a)-f(-a)

5.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内曲线y=f(x)的所有切线中(  )．

A.至少有一条平行于x轴
B.至少有一条平行于y轴
C.没有一条平行于x轴
D.可能有一条平行于y轴

6.设f'(x)为连续函数，则等于(  )

A.

B.

C.

D.

7.设z=ysinx，则等于(  )．

A.-cosx
B.-ycosx
C.cosx
D.ycosx

8.方程y'-3y'+2y=xe^2x的待定特解y*应取(  )．

A.Axe^2x
B.(Ax+B)e^2x
C.Ax²e^2x
D.x(Ax+B)e2x

9.若收敛，则下面命题正确的是(  )

A.
B.
C.
D.

二、2.填空题

0.设y=sin2x，则dy=______．

1.设y=2^x+sin2，则y'=______．

2.函数y=x³-2x+1在区间[1，2]上的最小值为______．

3.

4.设z=sin(y+x²)，则．

5.微分方程y"+y'=0的通解为______．

6.过点M0(1，-2，0)且与直线垂直的平面方程为______．

7.设曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，则该切线方程为______．

8.广义积分．

9.设区域D由y轴，y=x，y=1所围成，则．

三、3.解答题

0.求

1.设y=xcosx，求y'．

2.计算∫xcosx²dx．

3.设z=z(x，y)由方程e^z-xy²+x+z=0确定，求dz．

4.

5.计算其中区域D由y=x，y=0，x²+y²=1围成的在第一象限内的区域．

6.在曲线上求一点M(x，y)，使图9-1中阴影部分面积S1，S2之和S1+S2最小．

7.证明：在区间(0，1)内有唯一实根．