专升本（高等数学一）模拟试卷27

一、1.选择题

0.设函数为(  )．

A.0
B.1
C.2
D.不存在

1.设f(x)在点x0处连续，则下列命题中正确的是(  )．

A.f(x)在点x0必定可导
B.f(x)在点x0必定不可导
C.必定存在
D.可能不存在

2.等于( )．

A.2
B.1
C.1/2
D.0

3.设函数y=f(x)的导函数，满足f'(-1)=0，当x＜-1时，f'(x)＜0；x＞-1时，f'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是(  )．

A.x=-1是驻点，但不是极值点
B.x=-1不是驻点
C.x=-1为极小值点
D.x=-1为极大值点

4.设函数f(x)=2sinx，则f'(x)等于(  )．

A.2sinx
B.2cosx
C.-2sinx
D.-2cosx．

5.设f(x)为连续函数，则等于(  )

A.
B.
C.
D.

6.方程x²+y²-z=0表示的二次曲面是(  )．

A.椭球面
B.圆锥面
C.旋转抛物面
D.柱面

7.设z=ln(x2+y)，则等于(  )

A.
B.
C.
D.

8.设区域，将二重积分在极坐标系下化为二次积分为(  )

A.
B.
C.
D.

9.设(  )．

A.必定收敛
B.必定发散
C.收敛性与a有关
D.上述三个结论都不正确

二、2.填空题

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.幂级数的收敛半径为______．

8.微分方程y'+9y=0的通解为______．

9.曲线y=x³-6x的拐点坐标为______．

三、3.解答题

0.设y=x²+sinx，求y'．

1.求曲线的渐近线．

2.计算不定积分

3.设z=z(x，y)由x²+y³+2z=1确定，求

4.计算，其中区域D满足x²+y²≤1，x≥0，y≥0．

5.求由曲线y=3-x²与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．

6.求，其中区域D是由曲线y=1+x²与y=0，x=0，x=1所围成．

7.将f(x)=ln(1+x²)展开为x的幂级数．