2012年成人高考专升本《高等数学二》考前押密试卷(一)

2012年成人高考专升本《高等数学二》考前押密试卷(一)：本试卷总分150分；共有3类型题目

选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。

1.（　　）
A．1，2
B．2，1
C．－2，－1
D．－2，1

2.（　　）

3.已知f(x)＝lnarc cotx，则f"(1)＝（　　）

4.方程x³＋2x²－x－2＝0在[－3，2]内（　　）
A．有1个实根
B．有2个实根
C．至少有1个实根
D．无实根

5.
（　　）

6.
（　　）
A．sin(x²y)
B．x2 sin(x²y)
C．－sin(x²y)
D．－x² sin(x²y)

7.下列定积分的值等于0的是（　　）

8.
（　　）
A．9
B．8
C．7
D．6

9.下列命题正确的是（　　）
A．函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B．若x₀为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C．若函数f(x)在点x₀处有极值，且f"(x₀)存在，则必有f"(x₀)＝0
D．若函数f(x)在点x₀处连续，则f"(x₀)一定存在

10.下列函数在x＝0处切线斜率不存在的是（　　）

B．y＝arc tanx

一、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空4分，共40分。把答案填在题中横线上。

11.

12.

13.

14.

15.  函数y＝3x²＋6x＋5的单调减少区间是             ．

16.

17.

18.

19.

20.

二、解答题：本大题共8个小题，共70分，解答应写出推算、演算步骤。

21.

22.(本题满分12分)

23.(本题满分10分)求函数y＝1n(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．

24.(本题满分10分)
求由曲线y＝2－x²、y＝2x－1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

25.(本题满分8分)

26.(本题满分10分)  欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

27.

28.(本题满分10分)  求由曲线y＝2x－x2，x－y＝0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．