2012年成人高考专升本《高等数学一》最后冲刺试卷(五)

2012年成人高考专升本《高等数学一》后冲刺试卷(五)：本试卷总分150分；共有3类型题目

选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。

1.（　　）

A.4
B.3
C.2
D.1

2.函数f(x)在点x=x₀处连续是f(x)在x₀处可导的（　　）

A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件也非必要条件

3.（　　）

A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.无关条件

4.（　　）

A.过原点且平行于X轴
B.不过原点但平行于X轴
C.过原点且垂直于X轴
D.不过原点但垂直于X轴

5.微分方程y'=1的通解为（　　）

A.y=x
B.y=Cx
C.y=C-x
D.y=C+x

6.（　　）

A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.收敛性与a有关

7.则f(x)间断点是x=（　　）

A.2
B.1
C.0
D.-1

8.当x→0时，x²是2x的（　　）

A.低阶无穷小
B.等价无穷小
C.同阶但不等价无穷小
D.高阶无穷小

9.（　　）

A.仅为x=+1
B.仅为x=0
C.仅为x=-1
D.为x=0，±1

10.当a<x<b时，f(x)<0，f’(x)>0．则在区间(a，b)内曲线段y=f(x)的图形（　　）

A.沿X轴正向下降且为凹
B.沿x轴正向下降且为凸
C.沿X轴正向上升且为凹
D.沿X轴正向上升且为凸

一、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空4分，共40分．把答案填在题中横线上。

11.

12.微分方程xy"=1的通解是__________．

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

二、解答题：本大题共8个小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤。

21.

22.将函数f(x)=1nx展开成(x-1)的幂级数，并指出收敛区间．

23.

24.

25.

26.设f(x)=x-5，求f"(x)．

27.

28.求由曲线y=cosx、x=0及y=0所围第一象限部分图形的面积A及该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积V_x.