2012年成人高考专升本《高等数学一》最后冲刺试卷(三)

2012年成人高考专升本《高等数学一》后冲刺试卷(三)：本试卷总分150分；共有3类型题目

选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。

1.（　　）

A.
B.
C.
D.

2.（　　）

A.发散
B.绝对收敛
C.条件收敛
D.收敛性与k有关

3.（　　）

A.
B.
C.
D.

4.（　　）

A.
B.
C.
D.

5.（　　）

A.1
B.2
C.1/2
D.-1

6.方程x²+2y²-z²=0表示的曲面是（　　）

A.椭球面
B.锥面
C.柱面
D.平面

7.函数y=sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ξ=（　　）

A.
B.
C.
D.

8.函数y=x²-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（　　）

A.-3/4
B.0
C.3/4
D.1

9.设f(x)在点x_o的某邻域内有定义，（　　）

A.-1/2
B.1/2
C.-1
D.2

10.若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是（　　）

A.
B.
C.
D.

一、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空4分，共40分．把答案填在题中横线上。

11.

12.

13.设y=e^3x,则y"=__________．

14.微分方程y"+4y=0的通解为__________．

15.

16.

17.

18.曲线y=2x²-x+1在点(1，2)处的切线方程为__________．

19.

20.设函数f(x)有一阶连续导数，

二、解答题：本大题共8个小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤。

21.
(1)求F(x)的极值．
(2)求F(x)的拐点的横坐标．

22.求由曲线xy=1及直线y=x，y=2所围图形的面积A．

23.求直线y=2x+1与直线x=0，x=1和y=0所围平面图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

24.

25.

26.

27.求曲线y=e^-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

28. 其中D是由y²=x、y=1和x=4所围 的平面区域(在第一象限)．