2012年成人高考《数学(理工农医类)高起点》最后冲刺试卷(七)

2012年成人高考《数学(理工农医类)高起点》后冲刺试卷(七)：本试卷总分149分；共有3类型题目

选择题：本大题共17个小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知tanα＋cotα＝4，则sin2α＝（    ）  

A.1/4
B.1/2
C.3/4
D.-3/4

2.函数y＝lg(2x－1)的定义域为（　　）

A.R
B.{x|x＞1}
C.{x|x＞2}
D.{x|x＞0}

3.函数y＝cos2x的最小正周期是（　　）

A.4π
B.2π
C.π
D.π/2

4. （    ）   

A.
B.5
C.
D.

5.设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，以下四个命题中正确的命题的个数是（　　）
 

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

6. 

A.充分条件而不是必要条件
B.必要条件而不是充分条件
C.充分必要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件

7.  （    ）    

A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.无法判断

8.设集合M＝(x||x|＜2}，N＝(x||x－1|＞2}，则集合M∩N＝（　　）

A.{x|x＜－2或x＞3}
B.{x|－2(x(－1}
C.{x|－2(x＜：3}
D.{x|x＜－2或x＞2}

9.  （    ）       

A. i
B.
C.-  i
D.-

10. （    ）   

A.1
B.－1
C.252
D.－252

11.(a＋2b)n展开式中，若第3项的二项式系数是105，则n＝（　　）

A.14
B.15
C.16
D.17

12.设log₅7＝m，log₂5＝n，则log₂7＝（　　）

A.
B.
C.m＋n
D.m·n

13.二项式(2x－1)6的展开式中，含x4项系数是（　　）

A.－15
B.－240
C.15
D.240

14. （    ）  

A.
B.
C.2π
D.6π

15.

下列四个命题中正确的是（　　）
①已知a，6，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面．
②若a与b异面，b与C异面，则a与c异面．
③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．
④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线．

A.③④
B.②③④
C.①②③④
D.①②

16. （    ）  

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分必要条件

17.（    ）  

A.
B.
C.
D.

一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中的横线上。

18.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．

19.

20.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

21.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)
196，189，193，190，183，175，
则身高的样本方差为_________cm²(精确到0.1cm²)．

二、解答题：本大题共4小题，共48分。解答应写出推理、演算步骤。

22.某民办企业2008年生产总值为1．5亿元，其生产总值的年平均增长率为x，设该企业2013年生产总值为y亿元．
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；
(Ⅱ)问年平均增长率X为多少时，该企业2013年生产总值可以翻番(精确到0.01)．

23.建一个容积为5400m³，深6m的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为15元，池底每平方米的造价为30元．
(Ⅰ)写出总造价y(元)为水池的长x(m)的函数解析式；
(Ⅱ)问蓄水池的长与宽分别为多少时总造价最低．

24.

25.