2012年成人高考《数学(理工农医类)高起点》最后冲刺试卷(二)

2012年成人高考《数学(理工农医类)高起点》后冲刺试卷(二)：本试卷总分150分；共有3类型题目

选择题：本大题共17个小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. （    ）  

A.(0，＋∞)
B.(－∞，＋∞)
C.(1，＋∞)
D.[1，＋∞)

2.（    ）  

A.A
B.B
C.C
D.D

3.设集合M＝{x|x－1＜2)，N＝{x|x＞0)，则M∩N＝（　　）

A.{x|0＜z＜3}
B.{x|－1＜x＜0)
C.{x|x＞0)
D.{x|x＞－1)

4.设甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，则甲是乙的（　　）

A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.既非充分条件，也非必要条件
D.充分必要条件

5.圆心在点(5，0)且与直线3x＋4y＋5＝0相切的圆的方程是（　　）

A.x²＋y²－10x－16＝0
B.x²＋y²－10x－9＝0
C.x²＋y²－10x＋16＝0
D.x²＋y²－10x＋9＝0

6.等差数列{an)中，已知前15项之和S₁₅＝90，则a₁＋a₁₅＝＝（　　）

A.8
B.10
C.12
D.14

7.棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（　　）

A.3π
B.
C.6π
D.9π

8. （    ） 

A.1
B.－1
C.i
D.－i

9.在定义域内下列函数中为增函数的是（　　）

A．f(x)＝2－x
B．f(x)＝－log₂x
C．f(x)＝x³
D．f(x)＝x²＋1

10.如果球的大圆面积增为原来的4倍，则该球的体积就增为原来的（　　）

A.4倍
B.8倍
C.12倍
D.16倍

11. （    ）   

A.－21
B.21
C.－30
D.30

12.命题甲：实数a，b，c成等比数列；命题乙：b²＝ac，则甲是乙（　　）

A.充分条件但不是必要条件
B.必要条件但不是充分条件
C.充分必要条件
D.不是充分条件也不是必要条件

13.函数y＝2x的图像与函数y＝log₂x的图像关于（　　）

A.x轴对称
B.y轴对称
C.坐标原点对称
D.直线y＝x对称

14.在△ABC中，∠C＝60°，则cosAcosB－sinAsinB的值等于 （    ）    

A.A
B.B
C.C
D.D

15.  （    ）   

A.1
B.－1
C.0
D.不存在

16.以抛物线y²＝8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是（　　） 

A．(x＋2)²＋y²＝16
B．(x＋2)²＋y²＝4
C．(x－2)²＋y²＝16
D．(x－2)²＋y²＝4

17.  （    ）   

A.第3项
B.第4项
C.第5项
D.第6项

一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中的横线上。

18.

19.斜率为2，且在x轴上的截距为－3的直线的方程是_________．

20.

21.

二、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。

22.

23.如图所示，某观测点B在A地南偏西10°方向，由A地出发有一条走向为南偏东12°的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得∠DBC＝90°，BD＝10km，问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.(计算结果保留到小数点后两位)

24.

25.