西宁城市职业技术学院2020年单独招生考试《数学》考试大纲

西宁城市职业技术学院

2020年单独招生考试《数学》考试大纲

一、考核目标与要求

根据《国务院关于印发国家职业教育改革实施方案的通知》、《中等职业学校数学教学大纲》、《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》、学院单靠单招的生源实际情况，确定西宁城市职业技术学院单靠单招数学考试内容。

(一)知识要求

知识是指《中等职业学校数学教学大纲》、《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》中所规定的数学概念、性质、法则、公式、定理以及有其内容反映数学思想方法，还包括按照一定程序和步骤进行的运算、处理数据、绘制图表等基本技能。

1.了解：要求对所列知识的含义初步的、感性的认识，知道知识的内容。

2.理解：要求对所列的知识有理性的认识，知道知识之间的逻辑联系，具备利用所学知识解决简单问题的能力。

3.掌握：要求能够应用知识的概念、定义、定理、法则进行简单的逻辑推理，能够应用所学知识对问题进行分析，并去解决一些问题。

(二)能力要求

能力是指抽象概括能力、推理能力、运算求解能力、应用意识和创新意识。

1.计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。

2.数据处理技能：按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息。

3.观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

3.空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形;能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

4.分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

5.数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型(模式)。

二、考查范围与要求

(一)有理数

1.考查内容：

有理数，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，乘法运算律，简单的混合运算。

2.考查要求：

(1)理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。

(2)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算。

(3)能用有理数的运算解决简单的问题。

(二)实数

1.考查内容：

无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根 ，二次根式，实数四则运算。

2.考查要求：

(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根。

(3)了解二次根式的概念，会用运算法则进行有关实数的四则运算。

(三)代数式

1.考查内容：

代数式，代数式的值，合并同类项，去括号。

2.考查要求：

(1)了解用字母表示数的意义。

(2)能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

(3)能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义。

(4)会求代数式的值;能根据特定的问题，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

(5)掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并。

(四)整式与分式

1.考查内容：

整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂、分数指数幂、负指数幂的混合运算，科学记数法，分式的运算。

2.考查要求：

(1)了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。

(2)了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算。

(3)理解整数指数幂、分数指数幂、负指数幂，掌握其运算法则，能进行整数指数幂、分数指数幂、负指数幂混合运算。

(4)了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

(五)方程与方程组

1.考查内容：

方程和方程的解，一元二次方程及其解法，二元一次方程组及其解法。

2.考查要求：

(1)会用观察、画图估计方程的解。

(2)会解简单的二元一次方程组。

(3)会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

(六)不等式与不等式组

1.考查内容：

不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元二次不等式及其解法。

2.考查要求：

(1)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。

(2)理解不等式解集的概念，会用集合表示不等式的解集。

(3)了解一元二次不等的概念，理解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系，掌握一元二次不等式的解法。

(七)函数

1.集合

(1)考查内容：集合，元素，集合与元素之间的关系，集合的表示方法

(2)考查要求：

1)了解集合、元素的概念，会判断元素和集合之间的关系。

2)了解集合的表示方法。

2.函数

(1)考查内容：

函数的概念，函数定义域的求解，函数值的计算，判断函数的奇偶性。

(2)考查要求：

1)理解函数的定义，能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围(定义域)，并会求出函数值。

2)理解函数的奇偶性、周期性的定义，掌握函数奇偶性、周期性判断方法，会判断函数奇偶性、周期性。

3.三角函数

(1)考查内容：

三角函数，三角函数值，三角函数的周期。

(2)考查要求：

1)理解三角函数的概念，会计算特殊角的三角函数值。

2)了解三角函数的性质，会求解三角函数的周期。

4.指数函数和对数函数

(1)考查内容：

指数幂运算，对数运算，指数幂和对数运算的混合运算，幂函数，对数函数。

(2)考查要求：

1)掌握指数幂运算、对数运算的法则，会进行简单指数幂、对数运算的混合运算。

2)了解指数函数、对数函数的定义、图像、性质，会解决实际问题。

(八)圆锥曲线与方程

1.考查内容：

抛物线的标准方程，抛物线的简单几何性质。

2.考查要求：

(1)了解抛物线的定义和标准方程，会求解抛物线的标准方程。

(2)了解抛物线的简单几何性质。

(九)概率与统计初步

1.考查内容：

计数原理，事件、事件的概率，列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件的概率，运用概率知识解决实际问题。

2.考查要求：

(1)理解计数原理，会计算简单事件的完成方法。

(2)在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状)计算简单事件的概率。

(十)数列

芈、1.考查内容：数列，数列的通项，数列的项。

2.考查要求：

(1)了解数列、数列的项、数列的通项的概念。

(2)会观察归纳简单数列的通项共享公式，会计算已知数列的项。