设三阶对称矩阵A的特征值为6，3，3，与特征值6对应的特征向量为p1=（1，1，1)T，求A．

已知三阶实对称矩阵A的3个特征值为λ1=2，λ2，λ3=1且对应λ2，λ3的特征向量为

(1)求A的与λ1=2对应的特征向量． (2)求矩阵A．

设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1(二重)，λ₂=4，试求：detA和trA．

设一阶矩阵A的特征值为对应的特征向量是

求矩阵A。

设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α，P为n阶可逆矩阵，则矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量为________．

设3阶实对称矩阵A的全部特征值为λ₁=1，λ₂=λ₃=-1；ξ₁=(1，2，-2)^T为属于λ₁的特征向量.求矩阵A.

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(-1，2，-1)^T，α₂=(0，-1，1)^T是线性方程组AX=0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得A^TAQ=A；(3)求A及，其中E为三阶单位矩阵．

已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设三阶矩阵A=βαT，则：

A.β是A的属于特征值0的特征向量

B.α是A的属于特征值0的特征向量

C.β是A的属于特征值3的特征向量

D.α是A的属于特征值3的特征向量

已知三阶矩阵A的特征值为-1，1，2，则矩阵B=(A+)-1(其中A*为A的伴随矩阵)的特征值为（）。