设随机变量X的概率密度为，求X的数学期望E（X)与方差D（X)．

设总体X的概率密度为 X₁，X₂，…，X₅₀为来自总体X的样本，试求：(1)样本均值的数学期望与方差；(2)的数学期望；

设随机变量X在(0，1)服从均匀分布．

  (1) 求Y=e^x的概率密度；

  (2) 求Y=-2lnX的概率密度．

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1，3²)和N(0，4²)，且X与Y的相关系数ρxy=-1/2，设Z=X/3+Y/2，  

(1)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z)；

  (2)求X与Z的相关系数ρ_XZ

设随机变量X的概率密度为f(x)={ax}  已知E(X)=0.5，D(X)=0.15，求系数a，b，c．

设随机变量X的概率密度为Y=X

  求：(1) Y=X²的概率密度；(2)Y=|X|的概率密度；(3) Y=ln|X|的概率密度．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

  (1)确定常数c；

  (2)求边缘概率密度．