​2017年自考线性代数模拟试题3

2017年自考线性代数模拟试题及答案3

2017年自考线性代数模拟试题及答案3，是针对自考中线性代数的模拟试题。

一、单选题

2.

7.

10.

12.设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（      ）

A.1
B.2
C.3
D.4

13.

15.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27. 设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则

A.1
B.
C.一l
D.

28.

29.若四阶方阵的秩为3，则（　　　）

30.

A.0   
B.1
C.+1
D.任意实数

二、填空题

4.

5.

6.设α₁，α₂是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A（5α₂-4α₁）=_________.

7.

8.

9.

10.

14.

15.

16.

三、计算题

2.

四、证明题

23. 设n阶实对称矩阵A为正定矩阵，B为n阶实矩阵，证明：为正定矩阵的充分必要条件是|B|≠0.