2016年10月概率论与数理统计(二)02197自考真题

2016年10月概率论与数理统计(二)02197自考真题及答案

2016年10月概率论与数理统计(二)02197自考真题及答案，本套试卷是2016年10月概率论与数理统计(二)02197自考真题，有答案。

一、单选题

1.设A与B是两个随机事件，则 P(A-B)=

A.P(A)
B.P(B)
C.P(A)-P(B)
D.P(A)-P(AB)

2.设随机变量石的分布律为

A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.6

3.设二维随机变量∽， n的分布律为 且X与y相互独立，则下列结论正确的是

A.d=0.2，b=0,2
B.a=0-3，b=0.3
C.a=0.4，b=0.2
D.a=0.2，b=0.4

4.设二维随机变量 (x，D的概率密度为,则P{0<X<2,0<Y<2}=

A.1/16
B.1/4
C.9/16
D.1

5.设随机变量 X～N(0，9),Y～N(0，4)，且X与Y相互独立，记 Z=X-Y，则Z～

A.N(-1,5)
B.N(1,5)
C.N(-1,13)
D.N(1,13)

6.设随机变量 x服从参数为 jl 的指数分布，贝 JJ D(X)=

A.1/4
B.1/2
C.2
D.4

7.设随机变量 2服从二项分布召 (10,0.6)，Y服从均匀分布 U(0.2)，则E(X-2Y)=

A.4
B.5
C.8
D.10

8.设(X,Y)为二维随机变量，且 D(.固>0，D(功>0， 为X与y的相关系数，则

A.
B.
C.
D.

9.

A.
B.
C.
D.

10.

A.
B.
C.
D.

二、填空题

1.设随机事件 A，B互不相容，P(A)= 0.6，P(B)= 0.4，则P(AB)=_______。

2. 设随机事件 A，B相互独立，且 P(A)= 0.5，P(B)= 0.6，则P(B∣A) =________。

3. 已知10件产品中有 1件次品，从中任取 2件，则末取到次品的概率为 _____.

4.设随机变量 x的分布律为 ，则常数 a=_______.

5.设随机变量石的概率密度 ,X的分布函数 F(x)=_________.

6.设随机变量 X~N(0,1)，则 P{-∞<X<0)= _______.

7.设二维随机变量 (X，Y)的分布律为

8.设二维随机变量 (X,Y)的概率密度为 分布函数 f(x,y), 则f(3,2)=________ 。

9. 设随机变量 X的期望E(X)=4，随机变量 Y的期望E(Y)=2，又E(XY)=12，则 Cov(X,Y)=__________.

10.设随机变量 2服从参数为 2的泊松分布，则层 (X ^2 )=________.

11. 设髓机交量 x与y相互独立，且 X～N(0，1)，Y～N(0，4)，则D(2X+Y)=_______.

12.设随机变量 X～B(100,0.8)，应用中心极限定理可算得P{76<X<84}= ______. (附： =0.8413)

13.设总体为X~N(0,9),x1,x2,x3,……x20来自X的样本，勇为样本均值，则D() =_______.

14.设总体X服从均匀分布 是来自工的样本， 为样本均值， 则θ的矩估计 =_________.

15.设总体肖的概率密度含有未知参数护，且 为来自X的 样本，为样本均值.若 的无偏估计，则常数 c=_______.

三、计算题

1.设甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，由于各工厂规模与设备、技术的差异，三个工 厂产品数量比例为 1：2：1，且产品次品率分别为 1％；2％；3％. 求：(1)从该产品中任取 1件，其为次品的概率 P 2 。 (2)在取出1件产品是次品的条件下，其为丙厂生产的概率魏.

2.设二维随机变量 (X,Y)的概率密度为

四、综合题

1.已知某型号电子元件的寿命 X(单位：小时)具有概率密度 一台仪器装有 3个此型号的电子元件，其中任意一个损坏时仪器便不能正常工作.假设 3 个电子元件损坏与否相互独立。 求：(1)X的分布函数； (2)一个此型号电子元件工作超过 2500小时的概率； (3)一台仪器能正常工作 2500小时以上的概率.

2.设随机变量石的概率密度为

五、应用题

1.设某车间生产的零件长度X~N(μ，σ^2) (单位：mm)，现从生产如的一批零件中随机抽取25件，测得零件长度的平均值 α=1970，标准差s=100，如果σ^2未知，在显著性水平 α=0.05下，能否认为该车间生产的零件的平均长度是 2020 mm?(t 0.025 (24)=2.064)[0.025为下标)