2016年10月自考高等数学一真题

2016年10月自考高等数学一真题及答案

2016年10月自考高等数学一真题及答案，本套试卷是2016年10月自考高等数学一真题，有答案。

一、单选题

1.函数的定义域是

A.[1，4]
B.[1 ，+∞）
C.（-∞,4]
D.[-4 ，-1]

2.函数f(x)=2x-1/2x+1 的反函数f'(x)=

A.x-1/2(1-x)
B.x+1/2(1-x)
C.x-2/2(1+x)
D.x+2/2(1+x)

3.极限

A.0
B.1/4
C.1/2
D.∞

4.函数f(x)=x-1/x^2+3x-4的全部间断点为

A.x=-1及x=4
B.x=-1及x=-4
C.x=1及x=-4
D.x=1及x=4

5.设函数f(x)在x=1处可导，则f'(1)

A.
B.
C.
D.

6.函数f(x)=x^3-6x^2-15x+2的单调减少区间为

A.（-∞，-1）
B.（5，+∞）
C.（-∞，-1）与（5，+∞）
D.（-1，5）

7.若  ，则f(x)=

A.
B.
C.
D.

8.定积分

A.-1
B.0
C.1
D.2

9.设函数

A.
B.
C.
D.

10.设函数则偏导数

A.4ln2+4
B.4ln2-4
C.4/1n2 +4
D.4/ln2 -4

二、简单计算题

1.解方程1/x+1 + 1/x-2 =0

2.求极限

3.企业生产某产品的固定成本为 20万元，生产x件的可变成本为 3x^2 +2x万元，求总成本函数及边际成本。

4.求函数y=xarctanx 的二阶导数

5.求微分方程(1一y)dx+(1+x)dy=0 的通解。

三、计算题

1.求极限

2.函数y=y(x)是由方程 y=sin(x+y) 所确定的隐函数，求微分dy.

3.求极限

4.求曲线y=x^2+2lnx 的凹凸区间及拐点。

5.计算定积分

四、综合题

1.已知某种商品的价格为 P（元/公斤）时的销售量 Q=200-1/2P（公斤）. (1)问当销售量 Q为多少时，该商品的收益 R(Q)最大，并求最大收益。 (2)求收益最大时的价格 P。

2. 设曲线y=e^x —1与直线x=1及x轴所圈成的平面图形为D，求： （1）D的面积A； （2）D绕x轴一周的旋转体体积 Vx.

3.试判断点（0，1）及（1，1）是否为函数z=x^3+y^3-3xy 的极值点？若是极值点，指出是极大值点还是极小值点。

4.计算二重积分，其中D是由直线 x=1,x=2,y=x,  所围成的平面区域。