全国2010年7月高等教育自学考试《数量方法(二)》试题

本试卷总分100分，考试时间150分钟。

一、单项选择题(每小题2分,共40分)

1.一个数列的平均数是8，变异系数是0.25，则该数列的标准差是( )

A.2
B.4
C.16
D.32

3.A与B为互斥事件，则A为(      )

A.AB
B.B
C.A
D.A+B

6.设A、B为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P()为(      )

A.0.2
B.0.3
C.0.7
D.0.8

7.某工厂用送样品的方式推销产品，平均每送10份样品，就收到两份订单，假定用户间的决策互不影响。当该工厂发出30份样品时，它将收到订单的数量是( )

A.2
B.4
C.6
D.无法确定

8.已知离散型随机变量X概率函数为P{X=i}=，i=0，1。则p的值为(      )

A.
B.
C.
D.

9.对随机变量离散程度进行描述时，通常采用( )

A.分布律
B.分布函数
C.概率密度函数
D.方差

17.如果回归平方和SSR与剩余平方和SSE的比值为4∶1，则判定系数为( )

A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8

20.设p为价格，q为销售量，则指数(      )

A.综合反映多种商品的销售量的变动程度
B.综合反映商品价格和销售量的变动程度
C.综合反映商品销售额的变动程度
D.综合反映多种商品价格的变动程度

2.一般用来表现两个变量之间相互关系的图形是( )

A.柱形图
B.饼形图
C.散点图
D.曲线图

10.对于一列数据来说，其众数( )

A.一定存在
B.可能不存在
C.是唯一的
D.是不唯一的

16.在直线回归方程=a+bx中，若回归系数b=0，则表示(      )

A.y对x的影响显著
B.y对x的影响不显著
C.x对y的影响显著
D.x对y的影响不显著

5.设A、B为两个事件，则表示(      )

A.“A发生且B不发生”
B.“A、B都不发生”
C.“A、B都发生”
D.“A不发生或者B发生”

14.在假设检验中，如果仅仅关心总体均值与某个给定值是否有显著区别，应采用( )

A.单侧检验
B.单侧检验或双侧检验
C.双侧检验
D.相关性检验

18.若平均工资提高了5％，职工人数减少5％，则工资总额( )

A.降低2.5％
B.提高2.5％
C.降低0.25％
D.提高0.25％

4.从1到100这100个自然数中任意取一个，取到能被3整除的偶数的概率是( )

A.0.16
B.0.18
C.0.2
D.0.21

11.在一次知识竞赛中，参赛同学的平均得分是80分，方差是16，则得分的变异系数是( )

A.0.05
B.0.2
C.5
D.20

19.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数被称为( )

A.数量指数
B.零售价格指数
C.质量指数
D.总量指数

15.某销售商声称其销售的某种商品次品率P低于1％，则质检机构对其进行检验时设立的原假设应为( )

A.H0：P<0.01
B.H0：P≤0.01
C.H0：P=0.01
D.H0：P≥0.01

12.样本估计量的数学期望与待估总体的真实参数之间的离差称为( )

A.偏差
B.方差
C.标准差
D.相关系数

13.在评价总体真实参数的无偏估计量和有偏估计量的有效性时，衡量标准为( )

A.偏差
B.均方误
C.标准差
D.抽样误差

二、填空题(每小题2分，共10分)

1.数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。

2.从总体X～N(μ，σ^2)中随机抽取一个容量为n的样本，总体方差已知，则总体均值μ的置信度为l-α的置信区间为___________。

5.根据各年的季度数据计算季节指数，各月季节指数的平均数应等于____________。

3.假设检验的基本原理是____________。

4.两个变量之间的相关系数r=l，说明这两个变量之间存在_______________关系。

三、计算题(每小题5分,共30分)

1.某集团下属20个企业去年利润的分组数据如下所示(单位：百万元)： 试计算平均数和方差。

5.某百货公司的商品销售额和职工人数资料如下： 计算该公司第二季度人均商品销售额。

6.某工厂的工人人数和平均工资数据如下 要求：(1)计算总工资指数； (2)计算总工资变动的绝对额。

3.设X与Y为随机变量，E(X)=3，E(Y)=-2，D(X)=9，D(Y)=4，Cov(X，Y)=1，求E(3X—Y)和D(3X—Y)。

4.从某食糖生产厂的流水线上随机抽取了10袋食糖，重量分别为505，504，500，502，510，505，515，499，510，510克。已知每袋食糖的重量服从正态分布，求每袋食糖平均重量的置信度为95％的置信区间。(t0.05(9)=1.83，t0.025(9)=2.26)

2.某射击队中，一级射手占25％，二级射手占30％，三级射手占40%，四级射手占50%。一、二、三、四级射手通过选拔进入省队的概率分别为0.8，0.6，0.3，0.1。现从该射击队随机抽取一名射手，求其能通过选拔进入省队的概率。

四、应用题(每小题10分，共20分)

1.某网站称其50％以上的浏览者为本科以上高学历者。一个由200位浏览者组成的随机样本表明，其中有90人为高学历者。 (1)求该网站浏览者中高学历者的样本比率。 (2)试检验该网站的声明是否可信(可靠性取95％)?(请给出相应假设检验的原假设和备择假设。)(z0.05=1.645，z0.025=1.96)

2.为了研究某行业企业年销售与年广告支出之间的关系，调查获得了5家企业2005年的有关数据如下表： 要求：(1)计算年广告支出与年销售额之间的简单相关系数； (2)以年广告支出为自变量，年销售额为因变量，建立回归直线方程； (3)估计年广告支出为30万元时企业的预期销售额。