摘要:本试卷总分100分,考试时间150分钟。
本试卷总分100分,考试时间150分钟。
一、单项选择题(每小题2分,共10分)
1.函数的定义域是( )
A.[-1,1]
B.[-2,2]
C.[0,4]
D.(0,4)
2.设则g[f(x)]=( )
A.
B.
C.
D.
5.设|A|=-3,,则A的伴随矩阵A*=( )
A.
B.
C.
D.
3.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是( )
A.
B.
C.
D.
4.设曲线在点M的切线的斜率为3,则点M的坐标为( )
A.(0,1)
B.(1,1)
C.(1,0)
D.(0,-1)
二、填空题(每小题3分,共30分)
1.级数的和s=________.
6.曲线的拐点是________.
2.极限________.
5.设y=lnsinx,则dy=________.
9.当x=1时,函数取得极值,则常数p=________.
4.不定积分=________.
7.设由参数方程x=sint,y=cos2t确定的函数为y=y(x),则=________.
8.设行列式=D,元素aij对应的代数余子式记为Aij,则a31A31+a32A32+a33A33=________.
3.函数在点x=0处连续,则a=________.
10.设矩阵A=,则A^n=________.
三、计算题(每小题6分,共48分)
1.求极限.
5.计算定积分.
8.用消元法求解线性方程组
2.求由方程所确定的隐函数y=y(x)在x=0处的导数.
4.求不定积分.
7.设,求f'(1).
6.已知求是否存在?
3.求微分方程的通解.
四、综合题(每小题6分,共12分)
2.求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积.
1.证明:当0<x<.
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