摘要:本试卷总分100分,测试时间150分钟。
本试卷总分100分,测试时间150分钟。
一、单项选择题(每小题2分,共10分)
1.设,则f (x)=( )
A.
B.
C.
D.
3.曲线上拐点的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
5.( )
A.1/2
B.-1/2
C.1
D.-1
2.下列极限存在的是( )
A.
B.
C.
D.
4.( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题3分,共30分)
2.______________.
5.函数在区间[-3,2]上的最大值是______________.
6.设,则f (x)= ______________.
7.______________.
10.设D={(x, y)|-1≤x≤0, 0≤y≤1},则______________.
3.______________.
9.设,则dz=______________.
4.设某商品市场需求函数为,则p=3时的需求价格弹性是______________.
8.微分方程y'=xy+x+y+1的通解是______________.
1.函数的反函数是______________.
三、计算题(一)(每小题5分,共25分)
1.求极限
3.求不定积分.
4.求定积分.
5.设函数z=z(x,y)是由方程所确定的隐函数,求
2.设,求y′.
四、计算题(二)(每小题7分,共21分)
1.设,求y″.
3.设D是由直线y=x, y=2x及y=2所围成的区域,试求
2.求定积分.
五、应用题(本题9分)
1.求曲线y=ln x在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成的图形的面积最小.
六、证明题(本题5分)
1.证明:方程在区间[0,1]上不可能有两个不同的根.
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