​全国2011年10月高等教育自学考试《高等数学（工专）》试题

本试卷总分100分，测试时间150分钟

一、单项选择题（每小题2分，共10分）

1.设函数是奇函数，则a=（   ）

A.-1
B.0
C.1
D.2

3.

下列所给的级数中，收敛的是（   ）

A.
B.
C.
D.

4.(   )

A.
B.
C.
D.

5.设则AB的转置矩阵（AB）'(   )

A.
B.
C.
D.

2.(   )

A.0
B.1
C.∞
D.不存在也不是∞

二、填空题（每小题3分，共30分）

1.极限_______________.

3.设则y'=_______________.

5.函数y=x+cosx单调增加的区间是_______________.

6.根据定积分的几何意义知_______________.

7._______________.

4.设则dy=_______________.

8.行列式_______________.

2.设函数f（x）在点连续且则_______________.

9.设则_______________.

10.矩阵的逆矩阵_______________.

三、计算题（每小题6分，共48分）

1.求极限

7.求曲线的凹凸区间和拐点.

3.求曲线在点处的法线方程.

8.求解线性方程组

2.求微分方程的通解.

6.计算定积分

4.求不定积分

5.设求

四、综合题（每小题6分，共12分）

1.要造一个圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h等于多少时，才能使表面积最小？

2.计算正弦曲线y=sinx在[0,π]上与x轴所围成平面图形的面积.