摘要:本试卷总分100分,测试时间150分钟
本试卷总分100分,测试时间150分钟
一、单项选择题(每小题2分,共10分)
1.设函数是奇函数,则a=( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
3.
下列所给的级数中,收敛的是( )
A.
B.
C.
D.
4.( )
A.
B.
C.
D.
5.设则AB的转置矩阵(AB)'( )
A.
B.
C.
D.
2.( )
A.0
B.1
C.∞
D.不存在也不是∞
二、填空题(每小题3分,共30分)
1.极限_______________.
3.设则y'=_______________.
5.函数y=x+cosx单调增加的区间是_______________.
6.根据定积分的几何意义知_______________.
7._______________.
4.设则dy=_______________.
8.行列式_______________.
2.设函数f(x)在点连续且则_______________.
9.设则_______________.
10.矩阵的逆矩阵_______________.
三、计算题(每小题6分,共48分)
1.求极限
7.求曲线的凹凸区间和拐点.
3.求曲线在点处的法线方程.
8.求解线性方程组
2.求微分方程的通解.
6.计算定积分
4.求不定积分
5.设求
四、综合题(每小题6分,共12分)
1.要造一个圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h等于多少时,才能使表面积最小?
2.计算正弦曲线y=sinx在[0,π]上与x轴所围成平面图形的面积.
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