摘要:本试卷总分100分,考试时间150分钟。
本试卷总分100分,考试时间150分钟。
一、单项选择题(每小题2分,共40分)
1.下列函数中,函数的图象关于原点对称的是( )
A.
B.
C.
D.
2.下列各函数中,互为反函数的是( )
A.
B.
C.
D.
4.设f(x)=ln(9-x^2),则f(x)的连续区间是( )
A.(-∞,-3)
B.(3,+∞)
C.[-3,3]
D.(-3,3)
17.设z=ln(x-y^2),则=( )
A.
B.
C.
D.
19.=( )
A.e-1
B.e
C.(e-1)^2
D.e^2
20.设y=y(x)满足微分方程e,且当x=0时,y=0,则x=-1时,y=( )
A.1-e
B.1+e
C.-e
D.e
3.sin n=( )
A.0
B.1
C.不存在
D.∞
5.设f(x)=,则f′(1)=( )
A.2
B.-2
C.3
D.-3
18.函数z=x^2+2xy-y^2-4x+2y-9的驻点是( )
A.
B.
C.
D.
10.函数y=的水平渐近线方程是( )
A.y=1
B.y=2
C.y=4
D.不存在
7.设y=e,则dy=( )
A.
B.
C.
D.
11.设,则f(x)=( )
A.
B.
C.
D.
6.设y=sin2x,则y=( )
A.
B.
C.
D.
12.( )
A.
B.
C.
D.
8.( )
A.
B.
C.
D.
9.( )
A.2
B.1
C.0
D.∞
13.下列广义积分中,收敛的是( )
A.
B.
C.
D.
14.设,则x=( )
A.e+1
B.e
C.ln(e+1)
D.ln(e-1)
15.下列级数中条件收敛的是( )
A.
B.
C.
D.
16.幂级数的收敛区间是( )
A.
B.
C.
D.
二、简单计算题(每小题4分,共20分)
1.讨论函数y=在点x=0处的连续性.
5.判断级数的敛散性.
3.求不定积分.
2.设y=,求y′|
4.设z=(ysinx),求dz.
三、计算题(每小题6分,共24分)
1.求z=x^4+y^4-4(x-y)+1的极值.
3.计算二重积分,其中D:x≤y≤1,0≤x≤1.
4.求微分方程cosx满足初始条件y|=1的特解.
2.计算定积分I=.
四、应用题(每小题8分,共16分)
1.用薄铁皮做成一个容积为V0的有盖长方匣,其底为正方形,由于下底面无需喷漆,故其每单位面积成本仅为其余各面的一半,问长方匣的底面边长为多少时,才能使匣子的造价最低?
2.求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy.
自考备考资料免费领取
去领取