​全国2014年4月高等教育自学考试《高等数学（工专）》试题

本试卷总分100分，测试时间150分钟，包含高等数学中大多数类型知识点。

一、单项选择题（每小题2分，共10分）

1.下列函数中属于基本初等函数的是

A.
B.
C.
D.

3.函数的间断点为x=

A.±3
B.3
C.1
D.-3

5.设A是三阶方阵，则

A.-81
B.-9
C.1
D.3

2.级数

A.收敛性不能确定
B.收敛
C.收敛于e
D.发散

4.设函数在内可导且，则在内

A.单调减少
B.单调增加
C.是个常数
D.有极值

二、填空题（每小题3分，共30分）

1.函数的定义域为________.

3.________.

5.不定积分________.

7.设由参数方程所确定的函数为，则=________.

9.________.

2.级数收敛于________.

6.连续函数在区间[1，2]上的平均值为2，则________.

8.线性方程组的解=________.

4.设可导，，则=________.

10.设矩阵B满足关系式，则B=________.

三、计算题（每小题6分，共48分）

1.求极限.

2.一曲线过（0，0）点，曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为该点横坐标的两倍，求这曲线的方程.

4.设，确定曲线的凹凸区间．

6.计算定积分．

7.设求．

8.求解线性方程组

3.求不定积分．

5.设是由方程确定的隐函数，求．

四、综合题（每小题6分，共12分）

1.设，求f (x)在[0,3]上的最大值与最小值．

2.求由与y=2所围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积．