摘要:本试卷总分100分,测试时间150分钟,包含高等数学中大多数类型知识点。
本试卷总分100分,测试时间150分钟,包含高等数学中大多数类型知识点。
一、单项选择题(每小题2分,共10分)
1.下列函数中属于基本初等函数的是
A.
B.
C.
D.
3.函数的间断点为x=
A.±3
B.3
C.1
D.-3
5.设A是三阶方阵,则
A.-81
B.-9
C.1
D.3
2.级数
A.收敛性不能确定
B.收敛
C.收敛于e
D.发散
4.设函数在内可导且,则在内
A.单调减少
B.单调增加
C.是个常数
D.有极值
二、填空题(每小题3分,共30分)
1.函数的定义域为________.
3.________.
5.不定积分________.
7.设由参数方程所确定的函数为,则=________.
9.________.
2.级数收敛于________.
6.连续函数在区间[1,2]上的平均值为2,则________.
8.线性方程组的解=________.
4.设可导,,则=________.
10.设矩阵B满足关系式,则B=________.
三、计算题(每小题6分,共48分)
1.求极限.
2.一曲线过(0,0)点,曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率为该点横坐标的两倍,求这曲线的方程.
4.设,确定曲线的凹凸区间.
6.计算定积分.
7.设求.
8.求解线性方程组
3.求不定积分.
5.设是由方程确定的隐函数,求.
四、综合题(每小题6分,共12分)
1.设,求f (x)在[0,3]上的最大值与最小值.
2.求由与y=2所围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积.
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