​2014年4月自学考试《高等数学(一)》全真模拟试卷(5)

2014年4月自学考试《高等数学(一)》全真模拟试卷(5),本试卷总分100分，共有4类型题目。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。)

1.

A.－1
B.0
C.1
D.∞

2.

A.e²
B.e^-2
C.e
D.e^-1

3.

A.e²
B.e^-2
C.e
D.e^-1

4. 下列函数中在点x＝－0处导数等于零的是（　　）

A.e²
B.e^-2
C.e
D.e^-1

5. 设D是由y＝x2和y＝x所围成的平面图形，其面积A＝（　　）

A.e²
B.e^-2
C.e
D.e^-1

6.

A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶的函数
D.不能判定其奇偶性的函数

7.

A.
B.
C.1
D.∞

8.

A.
B.
C.1
D.∞

9. 下列函数为奇函数的是

A.y＝sinx＋cosx
B.
C.
D.

10. 下列反常积分收敛的是（　　）

A.y＝sinx＋cosx
B.
C.
D.

二、简单计算题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。)

11.

12.

13. ，求y＝f(x)，y＝0及x＝1所围成的图形绕x轴旋转的旋转体体积V．

14.

15.

三、计算题

三、计算机(本大题5小题，每小题5分，共25分。)

16.

17.

18.

19.

20.

四、综合题(本大题4小题，共25分。)

21. 如下图所示，在铁道线(直线)上有一点A和原料供应站B，AB相距100公里，在铁路线外有一工厂C，AC连线垂直AB，AC的距离为20公里，已知汽车运费为m元/吨·公里，火车运费为n元/吨·公里(m＞n)，现在AB问选一点D，由D向C修一公路，使由B运材料到C的运费最省，问：D应选在何处?

22.

23.求由抛物线y=1－x及该抛物线在点(1，0)处的切线和y轴所围图形的面积．

24. 在抛物线y＝x2(第一象限部分，且2≤8)上求一点，使过该点的切线与直线y＝0，x＝8相交所围成的三角形的面积为最大．