2014年4月自学考试《高等数学(一)》全真模拟试卷(3)

2014年4月自学考试《高等数学(一)》全真模拟试卷(3),本试卷总分100分，共有3类型题目。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。)

1.

2. 下列各式中，正确的是（　　）

3.

4.

5.

6. 若lnx(x＞0)是函数f(x)的原函数，那么f(x)的另一个原函数是（　　）

7.

A.(0，1)
B.(1，0)、
C.(0，0)
D.(1，1)

8. （　　）

A.1
B.0
C.∞
D.2

9. 已知f(x)的定义域是[0，3a]，则，(x＋a)＋f(x－a)的定义域是（　　）

A.[a，3a]
B.[a，2a]
C.[－a，4a]
D.[0，2a]

10. （　　）

A.－1
B.0
C.1
D.不存在

三、计算题

三、计算机(本大题5小题，每小题5分，共25分。)

16.

17. 某商品的需求函数为Q＝100－5P，其中Q为需求量，P为价格，求需求的价格弹性函数，并求P＝10时的价格弹性．

18.

19.

20.

(2)确定f(x)的单调区间．

四、综合题(本大题4小题，共25分。)

21. 设某产品的单位成本Y是产量x的函数，即，若产品以每件1000元的价格销售，求产量为多少时利润最大?最大利润是多少?

22. 某公司生产某产品的边际成本为MC(Q)=1(万元/百台)，边际收：益为MR=7-Q(万元/百台)，设固定成本为零．
求：(1)得到最大利润时的产量；
(2)在利润最大时的产量基础上又生产了50台，总利润减少了多少?

23. 求曲线y=lnx在区间(2，6)内的一条切线，使得该切线与直线x=2，x=6及曲线Y=lnx所围成的图形的面积最小．

24. 某工厂生产某种产品，每批至少生产5(百台)，最多生产20(百台)，如生产x(百台)的成本，问每批生产多少时，可使工厂获得最大利润?