​2014年4月自学考试《概率论与数理统计(经管类)》专家命题预测试卷(1)

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2014年4月自学考试《概率论与数理统计(经管类)》专家命题预测试卷(1)，本试卷总分100分，共有5类型题目。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。)

1.

A.
B.
C.
D.

2.

A.必然事件
B.不可能事件
C.A与B恰有一个发生
D.A与B不同时发生

3. 随机变量X服从正态分布N(0，4)，则P(X＜1}＝（　　）

A.
B.
C.
D.

4. 若F(x)是连续型随机变量X的分布函数，则下面结论错误的是（　　）

A.F(x)≥0   
B.F(x)为连续函数
C.F(x)是有界函数
D.F(x)是单调减少函数

5.设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则（　　）

A.P(B
B.A)＝0
C.P(A
D.B)＞0
E.P(A
F.B)＝P
G.P(AB)＝P(A)P(B)

6.

A.
B.
C.
D.

7. 设A，B为两个随机事件，且P(AB)＞0，则P(A|AB)＝（　　）

A.P(A)
B.P(AB)
C.P(AIB)
D.1

8.

A.
B.
C.
D.

9.A、B为两事件，则A—B不等于

A.
B.
C.
D.

10.

A.
B.
C.
D.

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。)

11.

12.

13.6本中文书和4本外文书任意地在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率为___________．

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20. 已知随机变量X的分布函数为F(x)，若y＝g(x)是单调递减函数，则随机变量y＝g(X)的分布函数G(y)___________．

21.

22. X～B(2，p)，已知E(X)＝1，则P{X≥1}＝___________．

23. 若X～P(2)，Z＝3X＋2，则D(Z)＝___________．

24.

25. 从正态总体N(3．4，6²)中抽取容量为n的样本，已知Φ(1．96)＝0．975，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，则样本容量n至少应取___________．

三、计算题

三、计算机(本大题2小题，每小题8分，共16分。)

26.
求：(1)X的密度函数f(x)；(2)X的期望E(X)．

27. (4P109)若(X，Y)的联合密度函数为

试确定常数k，并求E(XY)，D(XY)．

四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分。)

28.

29.

五、应用题(本大题共1小题，共10分。)

30.(5P121)某种电器元件的寿命服从指数分布，其平均寿命为100小时，各元件之间的使用情况是独立的，利用中心极限定量，求