​2014年4月自学考试《概率论与数理统计(经管类)》全真模拟试卷(2)

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2014年4月自学考试《概率论与数理统计(经管类)》全真模拟试卷(2)，本试卷总分100分，共有5类型题目。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。)

1.一本书共300页，共有150个印刷错误，如果每页有错误的数目X服从泊松分布，则下面结论不正确的是（　　）

A.
B.
C.一页中无错的概率为e－0.5
D.一页中最多有1个错误的概率为2e－0.5

2. (6P134)设x₁，x₂，…，x_n是来自总体X的样本，X服从参数为的指数分布，则有（　　）

A.
B.
C.
D.

3. 设X1、X2为相互独立的随机变量，且X1～N(2，42)、X2～N(3，32)，则E(X1＋X2)，D(X1＋X2)分别为（　　）

A.5，7   
B.5，25
C.5，5
D.6，5

4.

A.
B.
C.
D.

5.

A.
B.
C.
D.

6. 设随机变量X与Y相互独立，且X～N(1，4)，y～N(0，1)，令z＝x—y，则D(z)＝（　　）

A.1
B.3
C.5
D.6

7.
某人购买了20件该商品，用随机变量X表示中奖次数，则X的分布属于（　　）

A.正态分布
B.指数分布
C.泊松分布
D.二项分布

8.
则P{－1＜X≤1)＝（　　）

A.0．2
B.0．3
C.0．7
D.0．5

9.设A与B互为对立事件，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列各式中错误的是（　　）

A.
B.
C.
D.

10.

A.
B.
C.
D.

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。)

11.已知10件产品有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于___________．

12.

13. 甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0．4，0．5，则飞机至少被击中一炮的概率为__________．

14. 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

15.

16.

17.

18. 设随机事件A、B互不相容，又已知P(A)＝p，P(B)＝q，

19.

20.

21.

22. 设随机变量x的分布函数为F(x)，已知F(2)＝0．5，F(－3)＝0.1，则P{－3<X≤2}＝___________．

23.

24. 设随机变量X～N(0．1)，Y～N(0，1)，Cov(X，Y)＝0．5，则D(X＋Y)＝___________．

25. (2P39)若X～N(－1，4)，则x的概率密度为_________．

三、计算题

三、计算机(本大题2小题，每小题8分，共16分。)

26.总体X～N(52，6．32)，现抽取容量为36的样本，求样本均值X落在50．8到53．8之间的概率．

27.已知X～N(0，1)，求E(X₂)．

四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分。)

28.设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P(A1)＝0．4，P(A2)＝0．5，P(A0)＝0．7．
求：(1)A1，A2，A3恰有一个发生的概率；
(2)A1，A2，A3至少有一个发生的概率．

29.(2P32)某气象站天气预报的准确率0．8，且各次预报之间相互独立．试求：
(1)5次预报全部准确的概率P1；
(2)5次预报中至少有1次准确的概率p2．

五、应用题(本大题共1小题，共10分。)

30.设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0．92与0．93，且已知在系统I失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0．85，试求：
(1)系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率；
(2)至少有一个系统有效的概率．