试题五（共15分）

阅读以下说明和C语言函数，将应填入  （n）  处的字句写在答题纸的对应栏内。

[说明]

在一个分布网络中，资源（石油、天然气、电力等）可从生产地送往其他地方。在传输过程中，资源会有损耗。例如，天然气的气压会减少，电压会降低。我们将需要输送的资源信息称为信号。在信号从信源地送往消耗地的过程中，仅能容忍一定范围的信号衰减，称为容忍值。分布网络可表示为一个树型结构，如图 5-1 所示。信号源是树根，树中的每个节点（除了根）表示一个可以放置放大器的子节点，其中某些节点同时也是信号消耗点，信号从一个节点流向其子节点。

每个节点有一个 d 值，表示从其父节点到该节点的信号衰减量。例如，在图5-1 中，节点w、p、q的d值分别为2、1、3，树根节点表示信号源，其d值为0。

每个节点有一个M值，表示从该节点出发到其所有叶子的信号衰减量的最大值。显然，叶子节点的M值为0。对于非叶子节点j，M(j)=max{M(k)+d(k)|k是j的孩子节点}。在此公式中，要计算节点的M值，必须先算出其所有子节点的M值。

在计算 M 值的过程中，对于某个节点 i，其有一个子节点 k 满足 d(k)+M(k)大于容忍值，则应在 k 处放置放大器，否则，从节点 i 到某叶子节点的信号衰减量会超过容忍值，使得到达该叶子节点时信号不可用，而在节点 i 处放置放大器并不能解决到达叶子节点的信号衰减问题。

例如，在图5-1中，从节点p到其所有叶子节点的最大衰减值为4。若容忍值为3，则必须在 s 处放置信号放大器，这样可使得节点 p 的 M 值为 2。同样，需要在节点 q、v 处放置信号放大器，如图 5-2 阴影节点所示。若在某节点放置了信号放大器，则从该节点输出的信号与信号源输出的信号等价。

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